吉林省吉林市桦甸市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年吉林省吉林市桦甸市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.自新冠肺炎疫情发生以来,全国人民共同抗疫,我市积极普及科学防控知识,下面是科学防控知识的图片,其中的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算错误的是( ) A.(2b3)2=4b9 B.a2•a3=a5 C.(a2)3=a6 D.a3÷a2=a(a≠0) 3.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此三角形的周长为( ) A.17cm B.22cm C.22cm或17cm D.不确定 4.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是( ) A.50° B.55° C.60° D.70° 5.在式子﹣3x、、、、、、中,分式的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=40°.把△ABC的边AC对折,使点C和点A重合,折痕交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 二、填空题(毎小题3分,共24分) 7.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克,数据0.0000046用科学记数法表示为 . 8.若分式的值为0,则实数x的值为 . 9.已知一个正多边形的内角和为1080°,那么从它的一个顶点出发可以引 条对角线. 10.计算: . 11.因式分解:2a2﹣4ab+2b2= . 12.如图,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的一条角平分线,若∠BDC=72°,则∠A的度数为 . 13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA⊥AC,AD=4cm,则BC的长为 cm. 14.如图,四边形ABCD中,∠BAD=125°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,当△AMN周长最小时,∠MAN= 度. 三、解答题(毎小题5分,共20分) 15.计算:. 16.先化简,再求值:(a+2)2+(1+a)(1﹣a),其中. 17.分解因式:4xy2﹣4x2y﹣y3 18.如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:AE=CE. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.一次课堂练习,小红做了如下四道因式分解题: ①x2﹣y2=(x﹣y)(x+y). ②a3﹣a=a(a2﹣1). ③x2y﹣xy2=xy(x﹣y). ④2m2+4mn+2n2=(2m+2n)2. (1)小红做错的或不完整的题目是 (填序号); (2)把(1)题中题目的正确答案写在下面. 20.先化简(1),再从1,﹣1,0,﹣2中选一个使原式有意义的数代入并求值. 21.已知方程. (1)若x=1是方程的解,则m的值为 ; (2)若m=1,解方程. 22.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4). (1)画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1,再画出线段A1B1关于x轴对称的线段A2B2; (2)点A2的坐标为 ; (3)若此平面直角坐标系中有一点M(a,b),点M关于y轴对称的对称点M1,点M1关于x轴对称的对称点M2,则点M2的坐标为 . 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.如图,AD,BC相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°. (1)求证:OA=OB; (2)若∠ABC=30°,OC=4,求BC的长. 24.如图1在一个长为2a,宽为2b的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中阴影部分的正方形边长为 . (2)请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并用等式表示. (3)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,设AB=8,两正方形的面积和S1+S2=28,求图中阴影部分面积. 六、解答题(每小题10分,共20分) 25.某超市用3000元购进某种水果销售,由于销售状况良好,很快售完.超市又调拨9000元资金购进该种水果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进水果的数量是第一次的2倍还多300千克,超市此时按每千克9元的价格出售,当大部分水果售出后,余下的100千克按售价的8折售完. (1)该种水果的第一次进价是每千克多少元? (2)超市第二次销售该种水果盈利了多少元? 26.如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上一点(点D不与点B,C重合),作∠EDF=60°,使角的两边分别交边AB,AC于点E,F,且BD=CF. (1)如图①,若DE⊥BC,则∠DFC= 度; (2)如图②,D是边BC上一点(点D不与点B,C重合),求证:BE=CD; (3)如图