黑龙江省齐齐哈尔市克东县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,总分30分) 1.下列所给出的四个小篆字中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式的计算结果为a7的是( ) A.(﹣a)2•(﹣a)5 B.(﹣a)2•(﹣a5) C.(﹣a2)•(﹣a)5 D.(﹣a)•(﹣a)6 3.若m为整数,则能使也为整数的m有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,直线a,b相交形成的夹角中,锐角为52°,交点为O,点A在直线a上,直线b 上存在点B,使以点O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的点有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.若关于x的分式方程1的解是正数,则m的取值范围是( ) A.m>2且m≠3 B.m>2 C.m≥2且m≠3 D.m≥2 6.如果一个三角形的三边长分别为3,6,a,那么a的值不可能是( ) A.4 B.9 C.6 D.8 7.下列四个多项式中,能够因式分解的是( ) A.a2+1 B.x2+5y C.x2﹣5y D.a2﹣6a+9 8.已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n﹣1)关于x轴对称,则(m+n)2021的值为( ) A.0 B.﹣1 C.1 D.32021 9.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( ) A.5 B.7 C.10 D.3 10.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC与PE的和最小时,∠CPE=( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题(每小题3分,满分21分) 11.若x2﹣2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式,则m的值是 . 12.若分式无意义,则 . 13.若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是 边形. 14.分解因式:2x2﹣8y2= . 15.已知:如图,∠CAB=∠DBA,只需补充条件 ,就可以根据“SAS”得到△ABC≌△BAD. 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为 . 17.如图,将多边形分割成三角形,图(1)中可分割出2个三角形,图(2)中可分割出3个三角形,图(3)中可分割出4个三角形,你能猜出n边形可以分割出 个三角形. 三、解答题(满分49分) 18.解方程:. 19.因式分解: (1)(a+3)(a﹣7)+21; (2)m2(x﹣y)+n2(y﹣x). 20.先化简再求值:[(x3y4)3+(xy2)2×3xy2]÷(xy2)3,其中x=﹣2,y. 21.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,过点P作PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数; (2)猜想∠E与∠B,∠ACB之间的数量关系,并说明理由. 22.为有效落实双减工作,切实做到减负提质,很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目.体育用品商店得知后,第一次用600元购进乒乓球若干盒,第二次又用600元购进该款乒乓球,但这次每盒的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30盒. (1)求第一次每盒乒乓球的进价是多少元? (2)若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元,则每盒乒乓球的售价至少是多少元? 23.在△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC. (1)如图(1),点D在BC的延长线上,连接AD,过点B作BE⊥AD,垂足为E,交AC于点F.求证:AD=BF; (2)如图(2),点D在线段BC上,连接AD,过点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接BE交AC于点F,连接DE,问BD与CF有何数量关系,并加以证明; (3)如图(3)点D在CB的延长线上,AE=AD且AE⊥AD,连接BE,AC的延长线交BE于点M,若AC=3MC,请直接写出的值. $