吉林省四平市双辽市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年吉林省四平市双辽市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．20的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．下列运算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．a6÷a2＝a3 D．a﹣1（a≠0） 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2x（x﹣1）＝2x2﹣2x B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 C．﹣x2+2x＝﹣x（x﹣2） D．（x+y）2＝x2+2xy+y2 5．分式有意义的条件是（　　） A．x＝2 B．x≠﹣2 C．x＝﹣2 D．x＝4 6．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000001s，把0.0000000001s用科学记数法可以表示为 　 　s． 8．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D．只需添加一个条件即可证明△ABC≌△ADC，这个条件可以是 　 　．（写出一个即可） 9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是A（﹣6，0），B（0，4），△OA′B'≌△OAB，若点A'在x轴上，则点B′的坐标是 　 　． 10．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是 　 　． 11．计算：（﹣0.25）2021×42022＝　 　． 12．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为 　 　． 13．已知a3，则a　 　． 14．关于x的方程3的解是正数，则m的取值范围是 　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3． 16．计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）． 17．分解因式：x2y﹣9y． 18．化简：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE； （2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数． 20．计算：|（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）2|÷（﹣3y）． 21．解方程：． 22．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）； （2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．先化简，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 24．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4． （1）求证：BD垂直平分AC； （2）求BE的长； （3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为 　 　（直接写出结果）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完． （1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是 　 　米； （2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？ 26．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB． （1）求∠ADB的度数； （2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．（提示：在线段DE上截取线段EM＝BD，连接线段AM或者在线段DE上截取线段DM＝AD连接线段AM）． $