吉林省白城市通榆县2021-2022学年七年级上学期数学期末检测试题

2021-2022学年吉林省白城市通榆县七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，满分18分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．通榆县第十六次党代会报告提出：预计到2021年末，全县可实现地区生产总值97.1亿元．97.1亿元用科学记数法表示为（　　） A．9.71×101元 B．97.1×108元 C．0.971×1010元 D．9.71×109元 3．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（　　） A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2 C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23 4．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“美”的对面是（　　） A．榆 B．丽 C．通 D．建 5．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 二、填空题（每小题4分，满分32分） 7．近似数0.034，精确到 　 　位． 8．双洮、松通等高速公路的开通，结束了通榆县城内不通高速公路的历史，在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 　 　． 9．若a、b两数满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）5＝　 　． 10．我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且己知∠α﹣∠β＝　 　°． 11．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解是x＝﹣3，那么k的值是 　 　． 12．如图，O是线段AB的中点，点C在线段AB上．若AB＝15，BC＝2AC，则线段OC的长为 　 　． 13．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是 　 　． 14．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为 　 　． 三、解答题（每小题5分，满分20分） 15．计算：﹣1100﹣（1﹣0.5）[3﹣（﹣3）2]． 16．化简求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2． 17．解方程：1． 18．如图，在平面内有A、B、C三点， （1）请根据下列语句画图： ①画直线AC、线段BC、射线AB． ②在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD． （2）此时图中的线段共有 　 　条． 四、解答题（每小题7分，满分14分） 19．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6＜x＜16，单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 x x （x﹣4） 2（6﹣x） （1）写出这辆出租车每次行驶的方向： 第一次向 　 　；第二次向 　 　；第三次向 　 　；第四次向 　 　． （2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示） 20．如图，己知∠AOC：∠BOC＝3：4，∠CODAOD，OE平分∠BOC，且∠AOC＝60°． （1）图中共有 　 　个角． （2）求∠AOE的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 21．某超市对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案． 方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠； 方案二：全部按原价的八折优惠． （1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择 　 　更优惠（填“方案一”或“方案二”）． （2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同． 22．一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示． （1）该盒子的底面的长为 　 　（用含a的式子表示）． （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），3x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值． （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖（请用含a的式子标记出所画长方形的长和宽的长度）． 六、解答题（每小题10分，共20分） 23．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元． 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元． 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元． 例：若某户2021年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×