解密06 三角函数的图象与性质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密06 三角函数的图象与性质 A组 基础练 1、（2021·全国·高一课时练习）若角的终边上一点的坐标为，则( ) A． B． C． D． 2、（2020·北京·清华附中高一期末）若点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 3、（2021·江苏·高一专题练习）已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sinα等于（ ） A．－ B． C． D．± 4、（2021·云南师大附中高三阶段练习（文））已知，则（ ） A．3 B． C． D． 5、（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D． 6、（2021·江苏·高一单元测试）函数的图象如图所示，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 7、（2021·陕西商洛·模拟预测（理））将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 8、（2021·贵州毕节·模拟预测（文））已知函数，若将的图象向右平移个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则( ) A． B． C． D． 9、（2021·全国·高一课时练习）若，则___________. 10、（2021·江苏·高一专题练习）已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2017)的值为________. 11、（2021·吉林·高三阶段练习（文））函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）先将函数图象上所有点向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的单调递增区间． 12、（2021·四川·雅安中学高一期中）已知函数，其中常数. （1）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式. （2）求出（1）中的对称中心和对称轴. （3）若在上单调递增，求的取值范围. B组 提升练 1、（2021·全国·高一课时练习）设，角的终边与圆的交点为，那么（ ） A． B． C． D． 2、（2020·上海·位育中学高一期中）已知是第四象限角，是角终边上的一个点，若，则（ ） A．4 B．-4 C． D．不确定 3、（2021·全国·高一课时练习）设，则的值等于（ ） A． B． C． D． 4、（2021·陕西·西安中学高三阶段练习（理））若，则（ ） A． B． C． D． 5、（2021·河南·高三阶段练习（文））函数在区间上的一个对称中心是，则的值为（ ） A． B． C． D． 6、（2021·全国·高三阶段练习（文））已知，函数满足，且在区间上恰好存在两个极值点，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7、（2021·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））若函数在处有最小值，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8、（2020·上海·位育中学高一期中）关于函数，有下列命题 ①其最小正周期为； ②其图像由向右平移个单位而得到； ③其表达式写成 ④在为单调递增函数； ⑤其图像关于直线对称 ⑥图像关于点对称； 则其中假命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、（2021·天津市武清区大良中学高三期中）将函数y=sin(2x+（0的图像向左平移个单位后，得到的函数恰好为偶函数，则__________ 10、（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高三阶段练习）函数的部分图象如图所示，若，且，则________． 11、（2021·上海市吴淞中学高二阶段练习）定义运算，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是___________. 12、（2020·广东揭东·高一期末）已知函数，（其中，，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且函数图象与直线y=3相切.对于任意，都有 （1）求的解析式； （2）先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的递减区间. 13、（2021·安徽·合肥市第八中学高三阶段练习（文））已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围