山东省泰安市东原实验学校（五四制）2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题

东原实验学校2020-2021上学期第二次学情诊断 数学试题（2021.12） 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是 A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 2. 下列各分式中，是最简分式的是 A. B. C. D. 3．．四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边， 且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是 ( ) A．任意四边形 B．平行四边形 C. 对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 4、如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，三角形PAD的面积为，的面积为，则 A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 5、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为若，则的大小是 A. B. C. D. 6、如图，在▱ABCD 中，AB=6，BC=8，∠C 的平分线交 AD 于 E，交 BA 的延长 线于 F，则 AE+AF 的值等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 7、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是 A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，3 8.如图，在直角三角形ABC中， ，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 ，此时点 恰好在AB边上，则点 与点B之间的距离为( ) A.12 B.6 C. D. 9、 甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了90个零件时乙做了120个零件，设甲每小时能做X个零件，根据题意可列分式方程为 A. B. C. D. 10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点，则点的坐标为 A. B. C. D. 11.关于x的分式方程 的解是正数,则字母m的取值范围是( ) A. m<-3 B. m<3 C. m>3,且m≠-2 D. m>-3,且m≠2 12. 如图：分别以 的直角边AC及斜边AB为边作等边 及等边 ，已知， ，垂足为F，连接DF交AC于点给出下列说法：①AC=EF四边形ADFE是平行四边形； ≌；； 其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若，则______． （13题） （14题） 14．如图，在平行四边形ABCD中，，E、F分别在CD和BC的延长线上，，，AB=2 则EF= 。 15、若一组数据-2，0，3，4，X的极差为8，则X的值是______． 16、 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为 .(用含有α的式子表示） （16题） （17题） （18题） 17．如图，在平面直角坐标系中，有A（3，4），B（6，0），O（0，0）三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为　　　　　　． 18、 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A B C ，已知在 AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180°，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为 。 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 19、分解因式：     20、 解分式方程： 四、解答题（本大题共6小题，共62分） 21、 （8分）先化简： 再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．