真题卷⒉石家庄裕华区2019～2020学年第一学期期末质量检测试卷-2021年秋《名校课堂·本地期末卷》八年级数学上册（河北）冀教版

真题卷1石家庄新华区2019~2020学年 √2,b=1-2时,原式 第一学期期末质量检测试卷 1.A2.B3.D4.C5.D6.C7.A8.B9.A 23.解:根据题意,有CD=CB-0.2×10=10-2 10.B【答案详解】在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC 8(m).在Rt△ABC中,AC=6m,BC=10m,∴AB /AB-BC=12.∵斜边AB的垂直平分线l交 =√BC-AC=√102-62=8(m).在Rt△ACD 边AC于点D,∴BD=AD.∴△BCD的周长为BC 中,AD=√CD-AC=√82-62=27(m).∴BD +CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=17.故选 AB-AD=(8-2√7)m.∴船向岸边移动的距离 11C【方法指导】过点D作DH⊥AB交BA的延长线24.解:(1)设购买一个B商品需要x元,则购买一个 于点H.根据角平分线的性质得到DH=CD=4,进 而根据三角形面积公式即可解决问题【答案详解】商品需要(x+10)元.根据题意,得x+10 过点D作DH⊥AB交BA的延长线于点H.∵BD 得x=5.经检验,x=5是原分式方程的解,且符合题 平分∠ABC,∠BCD=90°,∴DH=CD=4. 意.x+10=5+10=15.答:购买一个A商品需要15 S边形ABCD=S△ABD+S△BD AB·DH+÷BC 元,购买一个B商品需要5元.(2)设商店购买A商 品y件.根据题意,有15y+5(80-y)≤1050,解得 CD=b×6×4+×9×4=30.故选C y≤65.答:商店至多购买A商品65件 12.D【答案详解】设直角三角形的斜边长为c,较长直25.解:(1)证明:∵∠ABC=90,∠DBC=90∵AE 角边为b,较短直角边为a.由勾股定理,得c2=a2+ ⊥AD,∠DAE=90°.在△ADE和△BCD中 b2.∴阴影部分的面积为c2-b2-a(c-b)=a2-ac AE-BD +ab=a(a+b-c).根据题意,知两个较小正方形重 ∠DAE=∠CBD,∴△ADE≌△BCD(SAS) 叠部分的长和宽分别为a,a-(c-b).∴两个较小正 AD= Be 方形重叠部分的面积为a(a+b-c).知道图中阴影 (2)△CDE为等腰直角三角形.证明:∵△ADE≌ 部分的面积,则一定能求出两个较小正方形重叠部 △BCD,∴DE=DC,∠EDA=∠DCB.∵∠DCB+ 分的面积,故选D ∠BDC=90°,∴∠EDA+∠BDC=90°,即∠EDC 13.214.315.BF=CE(答案不唯一)16.x=1 909.∴△CDE为等腰直角三角形. 1723【答案详解】△ABC是等边三角形,;∠B26.解:(1)①AF=BE;②AE+AF=√2AP.(2)结论仍 ∠ACB=60°.∵CD=AC,∠CAD=∠D.∵ 然成立,证明:过点P作PQ∥BC交AC于点Q ∠ACB=∠CAD+∠D=60°,∴∠CAD=∠D BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,∴∠B=∠C 45°,∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD=45°.∵PQ∥ 2AB=4.由勾股定理,得AD=√B BC,∴∠APQ=∠ADC=90°,∠AQP=∠C=45 18.2【答案详解】设大正方形的边长为a,小正方形的 AP=PQ,AQ=2AP.∵∠EPF=90°,∠EPA 边长为b.根据题意, +∠APF=90°.∵∠APF+∠FPQ=∠APQ=90°, EPA=∠FPQ.在△EPA和△FPQ中, =2.∴S開=2×22-2=2 19.解:原式=3+2-1=4 AP=QF ∴△EPA≌△FPQ(ASA) 20.解:如图 AE=FQ∴AE+AF=FQ+AF=AQ=√2AP 真题卷2石家庄裕华区2019~2020学年 第一学期期末质量检测试卷 1.C2.A3.D4.D5.C6.D7.B8.D 21.证明:∵AB=AC,∴∠DBC=∠ECB.在△DBC和9.A【答案详解】点B关于点A的对称点为点C,∴ ∠DBC=∠ECB AB=AC.设点C表示的数为x,则3-1=1-x.解得 △ECB中,BC=CB ∴△DBC≌△ECB 点C表示的数为2-√3.故选A ∠BCD=∠CBE, (ASA).∴CD=BE 11.C【答案详解】根据题意,知x=2是分式方程的增 (a+b)2 (a+b)(a-b) 根,去分母,得x-1-2(x-2)=m.将x=2代人整 式方程,得2-1-2×(2-2)=m.解得m=1.故选 (a+b)(a-ba(atb)ta-b a-b 2a-1+ 12.C PM, PN=P?N,. PM+MN+ PN=P P2=6. 13.D【答案详解】分两种情况讨论:①当顶角是锐角PMN的周长的最小值为 时,如图1,∠ACD=36°,∠ADC=90°,∴∠A