贵州省六盘水市2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年贵州省六盘水市八年级(上)期中数学试卷 (附参考答案与试题解析) 一、选择题.以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分 1.(3分)在实数,,,3.1415926中,是无理数的是( ) A. B. C. D.3.1415926 2.(3分)下列图象表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)若一个正方形的面积是21,则可估计它的边长在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 4.(3分)若a﹣3是16的平方根,则a的值为( ) A.4 B.±4 C.256 D.﹣1或7 5.(3分)若点A(a,a+5)在x轴上,则点A到原点的距离为( ) A.﹣5 B.0 C.5 D.不能确定 6.(3分)在平面直角坐标系中,若点P(a,1)与点Q(﹣4,b)关于x轴对称,则( ) A.a=4,b=﹣1 B.a=4,b=1 C.a=﹣4,b=1 D.a=﹣4,b=﹣1 7.(3分)如图,校园内有两棵树,相距8米,一棵树树高13米,另一棵树高7米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞( ) A.8米 B.9米 C.10米 D.11米 8.(3分)已知A、B两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),则下面四个结论:①点A在第四象限;②点B在第一象限;③线段AB平行于y轴;④点A、B之间的距离为4.其中正确的有( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 9.(3分)如图,一圆柱高12cm,底面半径为3cm,一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处吃食物,要爬行的最短路程(π取3)是( ) A.15cm B.21cm C.24cm D.cm 10.(3分)已知如图,正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) A. B. C. D. 11.(3分)△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 12.(3分)甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行,图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系,则下列说法: ①A、B两地相距24km; ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时; ③甲车的速度比乙车慢8km/h; ④两车出发后,经过0.3小时,两车相遇 其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.(4分)已知一次函数y=﹣x+3,当0≤x≤2时,y的最大值是 . 14.(4分)观察下列各组勾股数,并寻找规律: ①4,3,5; ②6,8,10; ③8,15,17; ④10,24,26…… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数: . 15.(4分)实数a,b在数轴上的位置,如图,那么化简的结果是 . 16.(4分)在平面直角坐标系中,若线段AB∥x轴,AB=4,点A的坐标为(3,4),则点B的坐标为 . 三、解答题,本大题共9小题,共98分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(12分)计算: (1)÷+×. (2)(﹣2)×2+5. 18.(10分)已知m+8的算术平方根是3,m﹣n+4的立方根是﹣2,试求的值. 19.(10分)(1)在平面直角坐标系中,顺次连接下列各点,并画出图形. (﹣5,2),(﹣1,4),(﹣5,6),(﹣3,4),(﹣5,2) (2)不改变这些点的纵坐标,将它们的横坐标都乘以﹣1,写出新的点的坐标. (3)在同一坐标系中,描出这些新点,并顺次连接起来; (4)新图形与原图形有什么关系? 20.(10分)如图,在直角△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=CD=2,AD=3. (1)求AC的长. (2)试判断△ACD的形状. 21.(10分)甲乙两地相距500千米,汽车从甲地以每小时100千米的速度开往乙地,到达乙地后汽车停止. (1)写出汽车离乙地的距离s(千米)与开出时间t(小时)之间的函数关系式,并指出是不是一次函数; (2)写出自变量的取值范围; (3)汽车从甲地开出多久,离乙地为100千米? 22.(10分)我们将(+),(﹣)称为一对“对偶式“.因为(+)(﹣)=()2﹣()2=a﹣b.所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将(+)和(﹣)中的“”去掉.例如:====2+.像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去,叫做分母有理化. 根据以上材料,理解并运用材料提供的方法,解答以下问题. (1)分母有理化的值为 . (2)如图所示,数轴上表示1,的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表