16.2　动量和动量定理-2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义（人教版选修3-5）

【基础知识梳理】 一、动量 1．动量 （1）定义：物体的质量和速度的乘积． （2）公式：p＝mv，单位：kg·m/s. （3）动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则． （4）动量的性质 (1)瞬时性：物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关． 2．动量的变化量 (1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量方向始终保持在同一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小． 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积． (2)公式：I＝F(t′－t)． (3)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (4)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同． (5)冲量的作用效果：使物体的动量发生变化． (6)冲量的计算 1　 求恒力的冲量 冲量等于力与力的作用时间的乘积(无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位移)． 2　 求变力的冲量 A.若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量． 图1 B.若给出了力随时间变化的图象，可用面积法求变力的冲量，力F在0～t0时间内的冲量在数值上等于图1中阴影部分的面积． 2．动量定理 （1）内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． （2）表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I. （3）动量定理的应用 1　 定性分析有关现象 A.物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小． B.作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小． 2　 应用动量定理解题的一般步骤 → → 【例题讲解】 一、动量及动量的变化量 1．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（　　） A．击球前后球动量改变量的方向水平向左 B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1 C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1 D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋ mv12 2．一质量为 的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则以下结果错误的是（　　） A． 时物块的速率为 B． 时物块的动量大小为 C． 时物块的动量大小为 D． 时物块的速度为 3．如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度 分别沿水平方向和竖直向上方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．两小球落地时动量相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等 D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等 4．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中山西刀削面，堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈（可视为质点）刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g。下列关于所有小面圈在空中运动的描述，正确的是（　　） A．运动的时间都相同 B．动量的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的4倍 D．若初速度为v0，则 5．（多选）A、B两球沿一直线运动并发生正碰过程，A、B组成的系统，外力矢量和为0，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图 象，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是m=2 kg，B球质量 ，则由图判断下列结论正确的是（　　） A．碰撞前、后A球的动量变化量为4 kg·m/s B．碰撞前、后B球的动量变化量为-4 kg·m/s C．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J D．A、B两球碰撞前的总动量为 kg·m/s 2、 冲量 6．下列说法中正确的是（　　） A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零 B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零 C．一个相互作用的系统，当外力做功为0时，其机械能一定守恒 D．一个物体所受合力为0，其机械能一定守恒 7．如图所示，摩天轮以角速度ω做匀速圆周运动，吊篮内的游客随摩天轮