1.2.3空间几何体的直观图课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

1.2.3 空间几何体的直观图 1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义. 2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤. 3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.（重点） 4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图.（难点） 上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”. 左图的斑马线为什么会有立体的感觉？ 如何把立体图形画在纸上？ 直观图有立体感 很多图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征． 三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影． 在中心投影中，水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直)，但斜的平行线则会相交，交点称为消点． 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量．立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法． 1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变． 投影规律 （一）水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考2:把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？ 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？ x′ y′ C′ A B C D x y A′ B′ D′ 例１.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 注意：(1)建系时要尽量考虑图形的对称性； (2)画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置． 画法：(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x′，y′轴，两轴相交于点O′，使∠ x′o y′=45°. (2)以O′为中心，在x′上取A′D′=