1.2.3空间几何体的直观图题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

1.2.3　空间几何体的直观图 基础过关练 题组一　水平放置的平面图形的直观图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是(　　) A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x'轴,长度不变 B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y'轴,长度变为原来的 C.在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x'O'y'时,∠x'O'y'必须是45° D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同 2.水平放置的△ABC,有一边在水平线上,用斜二测画法作出的直观图是正三角形A'B'C',则△ABC是(　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 3.画出如图所示水平放置的直角梯形的直观图. 4.如图,△A'B'C'是水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图,将其恢复成原图形. 题组二　平面图形的直观图的有关计算问题 5.已知△ABC是正三角形,且它的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为(　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 6.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于(　　) A.+ B.1+ C.1+ D.2+ 7.已知点O为坐标原点,点A在x轴上,等边三角形OAB的面积为,其斜二测画法的直观图为△O'A'B',求点B'到O'A'的距离. 8.如图,矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O'A'=6,O'C'=3,B'C'∥x'轴,求原平面图形的面积. 题组三　空间几何体的直观图 9.已知一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m,四棱锥的高为8 m.如果按1∶500的比例画出它的直观图,那么在直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为(　　) A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm D.4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm 10.如图是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图. 答案全解全析 基础过关练 1.C　根据斜二测画法的规则,平行于x轴或在x轴上的线段其长度在直观