1.5.1与正弦函数有关函数的性质（综合）课件-河南省唐河县文峰高级中学2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§ 1.5.1　与正弦函数有关函数的性质（综合） 北师大（2019）必修2 琪 胡 1 聚焦知识目标 定义域，值域，奇偶性，周期性，单调性，零点等综合问题 数学素养 通过相关函数的性质的研究与应用，培养逻辑推理素养、建模数学素养、培养数学运算素养. 环节一 概念题 辨析题 1.函数y=sin x是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.周期函数 辨析题 辨析题 周期2π 间隔2π 间隔2π 值域【-1，1】 关于原点对称 辨析题 3.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)正弦函数在区间 上是递增的.(　　) (2)若存在一个常数T,使得对定义域内的每一个x,都有f(x+T)=f(x),则函数f(x) 为周期函数.(　　) (3)函数f(x)=sin x-1的一个对称中心为(π,-1).(　　) 辨析题 3.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”) (1)正弦函数在区间 上是递增的.(　　) (2)若存在一个常数T,使得对定义域内的每一个x,都有f(x+T)=f(x),则函数f(x)为周期函数.(　　) (3)函数f(x)=sin x-1的一个对称中心为(π,-1).(　　) 周期定义 非零常数 因为正弦函数的一个对称中心为(π,0),函数f(x)=sin x-1即将正弦函 数向下平移一个单位,故一个对称中心为(π,-1). x 0 y -1 辨析题 4. 给出下列命题: ①函数y=sinx的最小正周期是； ②函数 是指数函数； ③一次函数y=x+1的图象与x轴的交点为(-1，0)； ④f( 在R上是增函数 其中假命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D. 0 辨析题 辨析题 辨析题 环节二 小压轴题 小压轴题 例1.已知函数f(x)=2sin x,对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为 (　　) A. B. C.π D.2π 猛看是不等式 提示 再看是最值 原来是周期 小压轴题 例1.已知函数f(x)=2sin x,对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为 (　　) A. B. C.π D.2π x y 2 0 ( ( ( ( 故|x1-x2|的最小值为函数f(x)=