精品解析：广东省惠州市惠阳中山中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021-2022年惠阳中山中学高一年级第四次质量检测数学试卷 一、单项选择题（1~8题单选题，每题5分，共40分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 给定函数①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3. 已知，，c=40.1，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间为（ ） A. (-1,0) B. (0,) C. (,1) D. (1,2) 6. 已知扇形的周长是6cm，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 7. 已知函数（且）的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则（ ） A. B. C. 7 D. 8. 已知函数，若函数有4个零点，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（9~12多选题，每题5分，共20分；漏选2分，错选0分） 9. 下列说法正确有（ ） A. 终边在y轴上的角的集合为 B 已知，则 C. 已知x，，且，则的最小值为8 D. 已知幂函数的图象过点，则 10. 已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知角α的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 12. 设奇函数在上单调递增，且，则下列选项中属于不等式的解集的有（ ） A. B. C. （0，3） D. 三、填空题 13. 若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）=______. 14. 已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解为______ 15. 已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，___________. 16. 已知函数f(x)＝(a＞0，a≠1)是偶函数，则a＝ _________，则f(x)的最大值为________. 四、解答题 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. 已知函数（且）的图像过点. （1）求a的值； （2）求不等式的解集. 19. (1)已知，先化简f(α)，再求f()的值； (2)若已知sin(－x)＝，且0＜x＜，求sin的值. 20. 已知函数=. （1）求最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）当x，求函数的值域. 21. 某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下： 上市时间天 市场价元 （1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③；④； （2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格. 22. 已知函数. （1）判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）若恒成立，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022年惠阳中山中学高一年级第四次质量检测数学试卷 一、单项选择题（1~8题单选题，每题5分，共40分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式组即得解. 详解】解：由题得. 所以函数的定义域为. 故选：C 2. 给定函数①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据指对幂函数的性质依次判断即可得答案. 【详解】解：对于①，在上单调递增； 对于②，在上单调递减； 对于③，时，在上单调递减； 对于④，在上单调递增； 故在区间上单调递减的函数的序号是②③ 故选：B 3. 已知，，c=40.1，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指对数函数的性质判断指对数式的大小. 【详解】由， ∴. 故选：A. 4. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性，排除两个选项，再由时函数值为负，排除一个，得正确选项． 【详解】,为偶函数，排除AD， 又时，，排除B． 故选：C． 5. 函数的零点所在的区间为（ ） A. (-1,0) B. (0,) C. (,1) D. (1,2) 【答案】C 【解析】 【分析】应用零点存在性定理判断零点所在的区间即可. 【详解】由解析式可