河南省桐柏县2021-2022学年九年级上学期第三次阶段质量检测数学试题

2021年秋期第三阶段综合素质自测 8.已知m,n是关于x的一元二次方程x2-3x-2=0的两个根,则(m-1(n-1)的值为( 九年级数学 9.将矩形ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕MN上,(如图上的点B),若 选择题(每小题的四个选项中,只有一项正确,每小题3分,共30分) AB=√3,则折痕AE的长为 1.下列计算正确的是( A.√30=310 2.不透明的袋了里共有4个黑球和6个白球,这些球除了颜色不同外,其余都完全相同,随机 B (第9题 (第10题) 从袋子中摸出一个球,摸到黑球的概率是( B 10.如图,等腰R△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线 3.等式√x-1√x+1=√x2-1成立的条件是() 分别交AC、AD于E、F点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM, B.x≤-1 下列结论:①DF=DN:②△DMN等腰三角形:③DM半分∠BMN:④AE==AC:⑤ 4.如图,在R△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,下列各组线段的比不能表示sin∠BCD AE=NC,其中正确结论有( A.2个 B.3个 的是( 二、填空题(每小题3分,共15分) 25m45+√12sin60°-2tan45°= 2.某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次,结果都是正面朝上,则他第四次抛掷这枚硬币,正 面朝上的概率为 13.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则∠ABC的正弦值 第4思图 第6题图 第7题图 ±√32+4×1×2 是下列哪个一元二次方程的根 Q 6.如图,在R△ABC中,D是斜边AB的中点,AB=10,则CD等于( 第13题 第14题 第15题 7.如图,在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O,记△DOE的面积为S,△COB的面 14.如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC 积为S2,则S1:S2=( 和CD于点P,Q,求BP:PQ:QR= A.1:4 B.2:3 C.1:3 15.如图,在四边形ABCD中,∠ABC+∠DCB=90°,E、F分别是AD、BC的中点,分别 以AB、CD为直径作半圆,这两个半圆面积的和为8丌,则EF的长为 九年级数学第1页(共4页) 九年级数学第2页(共4页) 三、解答题(共75分) 21.(9分)某社会实践活动小组实地测量河两岸互相平行的一段河的宽度,在河的南岸边点A 16.(8分)先化简,再求值: 其中x=√2-2 处,测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向,然后向西走50m到达C点,测得点B在点C的 17.(10分)解下列方程 北偏东60°方向,如图 (1)求∠CBA的度数 (2)求这段河的宽度.(结果用根号表示 北 18.(8分)为庆祝中国共产党建党90周年,某展览馆进行党史展览,把免费参观票分到学校, 展览馆有2个验票口A、B(可进出),另外还有2个出口C、D(不许进),小张同学凭 票进入展览大厅,参观结束后离开 22.(11分)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其 (1)小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式?(要求用列表或树状图) 中某些材料摘录如下:对于三个实数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用 (2)小张不从同一个验票口进出的概率是多少? min{a,b,e}表示这三个数中最小的数,例如M{2,9)= l+2+9 min{,2,-3}=-3, min{3,1,l}=l,请结合上述材料,解决下列问题 展览大厅 (1)①M{(-2),22,-2} ② min sin30°,cos60°,tan45}= 验票囗A 验票口B 19.(9分)在关于x的元二次方程x2-bx+C=0中,x,x2是方程的两个根 (2)若min3-2x,1+3x,-5}=-5,则x的取值范围为 (1)若b=2时方程有实数根,求C的取值范围: (3)若M{-2x,x2,3}=2,求x的值 (2)若m是此方程的一个实数根,c=1,b-m=2,求x1+x2的值 (4)如果M{2,1+x,2x}=min{2,1+x,2x},求x的值 20.(9分)如图, RIAABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为△ABC内部一点, 23.(11分)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作射线CP∥AB, 且∠APB=∠BPC=135° D为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合)且∠DAE=45°,AC与DE交于点O (1)求证:△PAB∽△PBC;(2)判断PA和PC数量关系,并说明理由 (1)求证:△ADC∽△AEB: (2)求证:△ADE∽△ACB (3)如果CD=CE,求证:C