黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年 八年级上学期期末考试数学试题

2021-202年度上学期期末学业考试 初二数学试题 、选择题(每小题3分,满分30分) 1.下列消防图标中,是轴对称图形的是 上 火器电话 消防水带 A B C D 2.下列式子中是分式的是 C x A B C D 3.以长为15cm、12cm、8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个 数是 A.1个B.2个C.3个D.4个 4.根据下列条件,能画出唯一的△ABC的是 A. AB=3, BC=4, AC=8 B.AB=4,∠A=30°,BC=3 ∠C=90°, D.∠A=60°,∠B=45°,AB=4. 5.下列运算正确的是 A.a2·a=aB.(a2)3 C +a=a D 6.若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80 7.若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4,那么这个三角形是 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 8.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC 的平分线BE交于点E,若∠BEC=40°,则∠CAE的度 第8题图)C D 初二数学试题第1页(共6页 数为 A.65 B.60°C.55°D.50° 9.甲从A地到B地要走m小时,乙从B地到A地要走n小时.若甲、乙两人同时从A B两地出发,相向而行,经过几小时相遇?答 A.(m+n)小时B m+n 小时C m+n 小时D 小时 10.习题课上,张老师和同学们一起探究一个问题:“如图,在 m+n △ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O A 给出四个条件:①OB=OC②∠EBO=∠DCO③∠BEO=∠CDO ④BE=CD.若在上述四个条件中,选择两个作为已知条件, D 哪种组合能判定△ABC是等腰三角形?”你认为正确的组合 方法有 B C (第10题图 A.2种B.3种C.4种D.6种 二、填空题(每小题3分,满分21分) 11某种新冠肺炎病毒的直径在00000012米左右,很容易传染新冠肺炎病毒一但进入人 体后会导致人体的肺脏功能产生异常,如出现发烧、流鼻涕以及打喷嚏等症状:如果情 况严重,还会影响到患者的呼吸,所以预防传染很重要数字0.0000002用科学记数法 可表示为 12.当 时,分式无意义 13.如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE交于点F, D 请你添加一个条件 (只添加一个即可),使得 △ABD≌△ACE (第13题图) 14.若x2y+x2=30,x=6,则x-y的值为 15.如果等腰三角形的一条高与一腰所成角是50°,那么这个 等腰三角形的顶角的度数为 16.小聪在研究题目“如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC, ∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于B 点O,点C沿直线EF折叠后与点O重合,你能得出那些结论?” 第1题图 初二数学试题第2页(共6页) 时:,发现了下面三个结论 ①∠OEF=50°:②图中没有60°的角;③D、O、C三点共线 请你直接写出其中正确的结论序号 17.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30 BC=1,作AC的垂直平分线交AB于点B1、交AC于点 C1,连接B1C,得到第一条线段BC;作AC1的垂直平 分线交AB于点B2、交AC于点C2,连接BC,得到第B2 二条线段B2C1;作AC2的垂直平分线交AB于点B3、交 A C C2于点C3,连接B3C2,得到第三条线段B:C 第17题图) 如此作下去,则第n条线段BCn1的长为 三、解答题(本题共7道大题,共49分) 8.解方程(每小题3分,共12分) (1)计算:3x2- (2)计算:(-a2b)-(-2ab3 (3计算:(-2x+3y)2x-3y):(4)解方程 x+x 19.(本题4分) 因式分解:9x2-6x2+x 20.(本题6分) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立如图所示的平面 直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,且坐标分别为:A(3,3)、B(-1,1)、 C(4,1).依据所给信息,解决下列问题: (1)请你画出将△ABC向右平移3个单位后得到对 应的△ABC1 (2)再请你画出将△A1BC1沿x轴翻折后得到的 △A2B2C2; B (3)若连接A1A2、B1B2,请你直接写出四边形 AA2B2B1的面积 初二数学试题第4页(共6页) 21.(本题8分) 如图,△ABC中,BE⊥AC于点D,BE=AC,∠ACF=∠ABE,CF=AB,连接AF 线段AE与AF有怎样的关系?请写出你的猜想,并说明理由 E B 22.(本题5分) a 先化简,再求值: ÷a-2+ a2+a-2 a+2其中a=3 初二数学试题第5