精品解析：浙江省温州市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年浙江省温州二中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11 2. 若m＞n，则下列选项中不成立的是（　　） A. m+4＞n+4 B. m﹣4＞n﹣4 C. D. ﹣4m＞﹣4n 3. 一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 4. 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，由AB＝AC，∠B＝∠C，便可证得BAD≌CAE，其全等理由是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 7. 一元一次不等式组的解是（　　） A. x＜2 B. x≥﹣4 C. ﹣4＜x≤2 D. ﹣4≤x＜2 8. 如图，RtABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，分别以AC，BC，AB为一边在ABC外面作三个正方形，记三个正方形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1＝4，则S3为（　　） A. 8 B. 16 C. D. +4 9. 如图，RtABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DEAB交AC于点E，已知CE＝3，CD＝4，则AD长（　　） A. 7 B. 8 C. D. 10. 如图，ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高线，E为AB边上一点，EF⊥BC于点F，交CA的延长线于点G，已知EF＝2，EG＝3．则AD的长为（　　） A. 2.5 B. 3.5 C. D. 4 二、填空题 11. “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_____． 12. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 13. 已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为_________度． 14. 若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＜1，则m的取值范围为_____． 15. 不等式组所有整数解的和是___． 16. ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，BD为AC边高线，则BD的长为___． 17. 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，P为线段BC上一点，连结PA，PD．已知AB＝5，DC＝4，BC＝12，则AP+DP的最小值为_____． 18. 如图，RtABC中，∠C＝90°，D是斜边AB的中点．E为BC边上一点，且满足∠CED＝∠A．已知CE＝13，BE＝5．则AB的长为_____． 三、解答题 19. 解不等式3x﹣1≤x+3，并把解在数轴上表示出来． 20. 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB＝DC，∠B＝∠C，BE＝CF． （1）求证：ABF≌DCE． （2）若∠AGE＝70°，求∠AFE的度数． 21. 图①，图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且每个小正方形的边长均为1．图中点A，B，C均在格点上，请分别在给定的网格中画出格点M，使点M满足相应的要求． （1）在图①中画出格点M，连结MA，使MA＝5． （2）图②中画出格点M，连结MA，MB，MC，使MA＝MB＝MC． 22. 由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话： （1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？ （2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元．”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？ 23. 如图，RtABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，P是从A点出发的动点，沿若A-B-C-A在三边上运动一周，速度为每秒2cm．设P点的运动时间为t秒． （1）当t＝6.5秒时，求出CP的长． （2）是否存在t的值，使得时间为t秒时ABP的面积，与时间为（t+2）秒时ACP的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）当t＝ 时，ACP为等腰三角形（直接给出答案）． 24. 如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝2，E为AC边上一点（不与A，C重合），连结BE，作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，连结EG．分别记∠AEB，∠AGB，∠CEG为∠1，∠2，∠3． （1）AB的长为 （直接给出