浙江省宁波市海曙区储能学校2021-2022学年上学期八年级期末数学试卷

宁波市海曙区储能学校2021学年第一学期 八年级期末数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 6. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3Cm的纸带边沿上，另一个顶 点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3）， 则三角板的最大边的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点，使得是等腰三角形，且为其中一腰．这样的点有（ ）个． A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 9. 如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，直线交y轴于点E．下列结论正确的有（　　）个． （1）； （2）的度数随着点C位置的变化而改变； （3）点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是； （4）当点C的坐标为时，四边形的面积S与m的函数关系式为S＝m2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 使代数式 有意义的x的取值范围是______________ ． 12. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______． 13. 直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的中线长是______． 14. 已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是______． 15. 如图：将纸片沿折叠，点落在点处，已知，则______度． 16. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，，，，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围是______． 17. 如图，在等腰直角中，，点是边上一点，且，点是边上一点，连接，以线段为直角边作等腰直角（、、三点依次呈逆时针方向），当点恰好落在边上时，则的长是______． 18. 如图，已知点，直线与两坐标轴分别交于，两点．点，分别是，上的动点，则周长的最小值是______． 三、解答题（第19、20、21题各6分，第22、23题各8分，第24题12分，共46分） 19. 化简或计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知，，与相交于点． 求证：． 22. 关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m是满足条件的最大整数，求方程的根． 23. 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出95万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨． （1）该企业有几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱，说明理由． 24. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴相交于点、，且与经过点的一次函数的图象相交于点，点的横坐标为3，直线与轴相交于点． （1）直线的函数表达式为______；（直接写出结果） （2）点为线段上的一个动点，连接． ①若直线将的面积分为两部分，试求点的坐标； ②点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 宁波市海曙区储能学校2021学年第一学期 八年级期末数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】55 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2或3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（第19、20、21题各6分，第22、23题各8分，第24题12分，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）-23 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】 证明：，，， ， ，又， ． 【22题答案】 【答案】（1）m＜；（2）x1＝﹣1，x2＝0． 【23题答案】 【答案】（1）该企业有5种购买方案； （2）该企业购进A型设备3台、B型设备5台时，购买总费用最低，最低为86万元． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①或；②点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $