黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试卷

第 1 页 哈尔滨市第九中学 2021—2022 学年度上学期期末考试 高三学年 数学学科（文）试卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分 共 3 页 ） 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求） 1. 已知集合    0654 2  xxxBxxA ， ,则  BA （ ） A．  64， B．  24， C．  14  ， D．  41， 2．已知直线 1 2: ( 1) 2 1 0, : 1 0,l a x y l x ay a R        ，若 1 2l l ，则 a的值为（ ） A．0 B． 1 C．1 D．0 或 1 3．设 1e  与 2e  是不共线的非零向量，若 1 2ke e   与 1 2e ke   共线且方向相反，则 k的值是（ ） A． 1 B．1 C．  D．任意不为零的实数 4. 函数 xxy 2cos2sin3  的单调递增区间是（ ） A． )(2 3 ,2 6 Zkkk       B． )( 3 , 6 Zkkk       C． )(2 12 5,2 12 Zkkk       D． )( 12 5, 12 Zkkk       5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A． 92  B． 9 C． 64  D． 65  6. 已知一组数据为 1 ，1， 2， 4， 4，8，通过该组数据得到如下结论：①中位数是 4；② 平均数是3；③极差是9；④方差是 48 .其中正确的序号为（ ） A． ①②③ B．②③ C．②③④ D．③④ 7. 下列命题是真命题的是（ ） A．若 ba  ，则 22 ba  B．若 ba  ，则 ba 11  C．若 0 ba ，则 22 baba  D．若 0 ba ，则 22 11 ba  8．在等比数列 na 中， 08 42531  aaaaa ， 16 a ，则 41 52 aa aa   的值为（ ） A． 1 2  B． 1 2 C． 2 D． 2 9. 在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， P为 1 1B D 的中点，则直线 PD与 1BC所成的角为（ ） A． π 2 B． π 3 C． π 4 D． π 6 10. 如图，已知直线 21 // ll ， A是 21, ll 之间的一定点，并且点 A到 21, ll 的距离分别为 21,hh ，B 是直线 2l 上一动点，作 ABAC  ，且使 AC与直线 1l 交于点C .设 ABD . ABC 面积 S关 于角 的函数解析式为  S ，则（ ） A.   ) 2 0( 2sin 2 21     hhS B．   ) 2 0( 2sin 21     hhS C．   ) 2 0(tan 2 1 21   hhS D．   ) 2 0( tan2 21     hhS 第 2 页 11.在平面直角坐标系 xOy中，圆C： 2 21 16x y   ，若直线 l： 0x y m   （ 0m  ）上有且 仅有一点A满足：过点A作圆C的两条切线 AP，AQ，切点分别为 P，Q，且使得四边形 APCQ 为正方形，则m的值为（ ） A．1 B． 2 2 C．3 D． 7 12. 已知函数 )(xf 是定义在 R上的偶函数，满足 )()2( xfxf  ，当  10，x 时 xxf sin2)(  ， 则函数 xxfy  )( 的零点个数是（ ） A． 5 B．6 C．7 D．8 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分) 13. 已知正方形 ABCD的边长为 2， aAB  ， bBC  ， cAC  ，则  cba 14. 已知实数 ,x y满足不等式组 1 1 3 3 x y x y x y          ，则4x y 的最小值是 15. 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著 《九章算术•商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章 算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”. 现有如图所示的“鳖臑”四面体 PABC ，其中 PA 平