专题03 复数-2022年新高考数学模拟题分项汇编(第五期)

专题03 复数 1．（2021·辽宁大连市第一中学高三期中）若复数 满足 ，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 复数 满足方程 ， ， 的虚部为1.故选C． 2．（2021·河北保定一中高三期中）若复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，所以 .故选C 3．（2021·福建师大附中高三期中）已知 ，其中 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】由题意知， ， 所以复数z在复平面上对应的点为 ，在第四象限.故选D 4．（2021·山东师范大学附中高三期中）若复数 满足 （其中 是虚数单位），则（ ） A． B． C． 的虚部是 D． 的实部是1 【答案】A 【解析】 ， 的虚部是 ，实部是 ，故选A 5．（2021·山东·枣庄市第三中学高三期中）已知复数 ，则 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 在复平面内对应的点所在的象限为第二象限，故选B 6．（2021·山东师范大学附中高三月考）若 ，设 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，所以 .故选B. 7．（2021·山东文登一中高三期中）已知 ，若 （i为虚数单位），则 （ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】因为 ， 所以 ，解得 .故选B. 8．（2021·山东潍坊一中高三月考）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意 ， 故 ，又 故 ，故选 ． 9．（2021·湖南师大附中高三月考）若复数 ，则复数 的模是（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】 ，∴ ﹒故选B﹒ 10．（2021·湖南雅礼中学高三月考）复数 与 （其中 ， 为虚数单位）的积是实数的充要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 是实数， 所以 . 反过来，也成立. 所以充要条件是 . 故选D 11．（2021·河北石家庄模拟）已知i是虚数单位，若 为纯虚数，则实数 （ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【解析】因为 为纯虚数， 所以 ， ． 故选B． 12．（2021·山东临沂一中高三期中）若复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面直角坐标系内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，故复数 在复平面直角坐标系内对应的点为 ，从而复数 在复平面直角坐标系内对应的点在第一象限.故选A. 13．（2021·山东青岛一中高三期中）若复数 满足 ，则复数 的共轭复数不可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设复数 ，则 ，所以 ，选项A中， ，不满足等式，错误；选项B中， ，满足等式，正确；选项C中， ，满足等式，正确；选项D中， ，满足等式，正确； 故选A 14．（2021·广东化州一中高三月考）已知i是虚数单位，复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 对应的点 位于第一象限.故选A 15．（2021·广东·执信中学高三期中）已知复数 满足 （ 为复数单位），则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由复数 满足 ，可得 .故选D. 16．（2021·江苏盐城一中高三期中）若复数 （a， ）满足 ，则（ ） A． ， B． ， C． D． 【答案】D 【解析】因为复数 ，所以 所以 因为 即 化简得 所以 ，解得： ， 故选D. 17．（2021·江苏镇江一中高三期中）已知复数 （i是数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为复数 ， 所以 ， 所以复数 在复平面内对应的点位于第一象限， 故选A 18．（2021·江苏·南京市中华中学高三期中）已知复数 ， 是 的共轭复数，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，故选 ． 19．（2021·江苏连云港一中高三期中）已知i为虚数单位，复数z满足iz=2z-5，则z等于（ ） A．2+i B．2-i C．1+2i D．1-2i 【答案】A 【解析】 ，∴ ,∴ .