精品解析：河南省驻马店市西平县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年河南省驻马店市西平县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. --3x+2=0 B. 2x2+y-1=0 C. 2x-3y+1=0 D. x2-x-3=0 2. 下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 已知关于x的二次函数y=x2-x+a-1的图象与x轴有两个交点，则实数a的值可能是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 4. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知抛物线y=ax2+x-3（a＜0）过A（-2，y1），B（-3，y2），C（1，y2），D（2，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y2＞y1 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 7. 如图，是直径，是的弦．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 老师给出了二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 同学们讨论得出了下列结论， ①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当﹣2＜x＜4时，y＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤若方程ax2＋bx＋c＝m有两个不相等的实数根，则m＞﹣9．其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为 A. b=2，c=﹣6 B. b=2，c=0 C. b=﹣6，c=8 D. b=﹣6，c=2 10. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是_____． 12. 已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_________．（只需写一个） 13. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°． 14. 某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间（不包括A、B两点）经过时，将触发报警．现将A、B两点放置于平面直角坐标系中，（如图），已知点A、B的坐标分别为（0，4），（4，4），小车沿抛物线（＜0）运动．若小车在运动过程中触发两次报警装置，则的取值范围是__________． 15. 如图，在直角坐标系中，已知A（4，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC最小值为_______． 三、解答题 16. 解方程． （1）3x2﹣1＝4x； （2）（x＋4）2＝5（x＋4）． 17. 已知：关于x的方程kx2-（4k-3）x+3k-3=0． （1）求证：无论k取何值，方程都有实根． （2）若x=-1是该方程的一个根，求k的值； 18. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-3，1），B（-1，4），C（0，1） （1）将△ABC绕点C旋转180°，请画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1沿着某个方向平移一定的距离后得到△A2B2C2，已知点A1的对应点A2的坐标为（3，-1），请画出平移后的△A2B2C2； （3）若△ABC与△A2B2C2关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为______． 19. 如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，请你