四川省成都市蓉城高中联盟2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

蓉城高中教育联盟2021~2022学年度上期高中2021级期未联考 数学 考试时间120分钟,满分150分 注意事项: 1、答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处” 2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案:非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答, 超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.75°用弧度制表示为 A B C D 12 2.如图,圆心角弧度数为rad的扇形OAB的半径r=1,此扇形的面积为 B.1 C.2 D.4 3.sin(3+ A.0 B D 4.函数f(x)=1og3x--的零点所在的区间为 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 5.已知集合A=(1≤x≤3},B={x1y=10g(x2+6x-8),则A∩B= A.[1,2) B.(2,3] [13] 4 6.下列关于角的说法正确的是 A.若sina=sin,则a=B B.若角a和角B的终边相同,可以有sina≠sinB C.第二象限角大于第一象限角 D.锐角是第一象限角 高中2021级数学试题第1页(共4页) 7.已知A={,2,3,4},B=|y=sin=,x∈A},则集合B的子集个数为 A.4 B.8 C.16 D.32 8.企业生产的产品只有不断地推陈出新,才能获得更好的利益,不会被市场所淘汰, 为此某企业统计了2014年到2020年的产品研发费用x和销售额y的数据,如下表 统计年份 2014201520162017201820192020 产品研发费用x(单位:万元)123 6 销售额y(单位:万元) 233414749 56 通过对散点图(直角坐标系中作出(x,y)对应的点)的分析,以下函数模型中能比较 近似地反应变量y与x的函数关系式的是 A. y=hr+b B. y=ax+bx+c C. y=ka k log x+b 9.已知f(x)=sinx,将f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再将图象向左平 移二个单位得到函数g(x)的图象,则下列可作为函数g(x)图象的一条对称轴的是 5 A.x C. x D.x 12 10.已知a=,a,b,c分别满足a= cos a,b=cosa∞a,c=sina, 则a,b,c的大小关系为 A. a>b>c B C. b>c> D. c>b> 1+sin x sIn x 11.已知f(x) x∈[=,m],则f()= 1-sin x V1+sin x A.2 B C.0 D sinx,x∈[0, 12.已知函数f(x)满足f(+x)=-f(x),f(x)= 3丌、,则函数f(x)在 tanx,x (π 上的零点个数为 A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.在00~360°范围内与20210终边相同的角为 14.已知角a的终边过点P(-2,m),且sma=-2,则 tan a 第2页(共4页 15.已知函数f(x)= x0,+),则关于实数m的不等式f(2m)>f(m2)的解集 x∈(-∞,0) 为 16.下列关于函数f(x)=2s(0x+)+1(o>0)的叙述,正确的有 (填正确答案 所对应的序号) ①若0=2,则函数f(x)的最小正周期T=兀 ②函数f(x)的最大值为3,最小值为-1 ③若函数g(x)=f(x+)(p∈R),则函数g(x)可以为奇函数; ④若满足f(x)=0,f(x2)=2,且x-x2的最小值为,则a=1 三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知A,B是两个非空集 定义运算A-B={x|x∈A,且x∈B}, A*B={x1x∈AUB,且xA∩B (1)若A={2,3,4},B={3,4,5,6},求A-B和A*B (2)若A={x1≤x≤3},B={x1x≥2},求A-B和A*B. 18.(12分) in(+ x)cos(ST-x)tan(+x 已知f(x) coS x)sin(n (1)化简f(x) (2)若f(a)=,a∈(0),求 osa的值 19.(12分) 已知函数f(x)=a2+a7(a>1),且f() (1)求a的值,并证明函数f(x)为偶函数 (2)用定义证明函数f(x)为[0+∞)上的增函数 21级数学试题第3页(共4页 20.(12分) 已知函数f(x)=2si(0x+g)>0,pk)的最小