精品解析：甘肃省张掖市临泽县第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年第一学期期中考试试卷初三数学 一、选择题（本大题共10小题） 1. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 3. 对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 两根之和是3 C. 两根之积是 D. 有两个不相等的实数根 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确是（　　） A. DE：BC＝1：2 B. ADE与ABC的面积比为1：3 C. ADE与ABC的周长比为1：2 D. DEBC 8. 如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm A. B. C. D. 9. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 垂直平分线段 C. D. 二、填空题（本大题共8小题） 11. 一元二次方程的解是__________． 12. 已知，则________ 13. 已知点P是线段的黄金分割点，，那么________． 14. 如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件：_____，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可） 15. 若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______． 16. 已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____． 17. 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n 200 500 800 2000 5000 12000 成活的棵数m 187 446 730 1790 4510 10836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.902 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______（精确到0.1） 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 20. 在正方形网格中，每个小正方形边长为，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点为位似中心，作出的位似图形，使和位似比为：，并写出点的坐标； （2）作出绕点逆时针旋转后的图形；并求出点所经过的路径长． 21. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使两点重合．点落在点处．已知，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求线段的长． 22. 为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是： A.防疫道路千万条，接种疫苗第一条； B．疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员； C．接种疫苗别再拖，安全保障好处多； D．疫苗接种连万家，平安健康乐全家． 志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报． （1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到B海报概率是 　　． （2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率． 23. 如图，在中，的角平分线交于点D，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，且，求四边形的面积． 24. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地