[名校联盟]山东省肥城市安站中学鲁教版数学九年级上册第二章《二次函数y=ax+k2的图像的性质》课件

－2 2 2 4 6 4 －4 8 www.gzsxw.net 港中数学网 复习 二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。 1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？Zxxk 2.二次函数y=ax2的性质是什么？ 向 上 对 称 轴 顶点 坐标 对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大； 开口方向 Y 轴 （0，0） a＞0 a＜0 对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。 解析式 y = ax2 ﹙a≠0﹚ y = ax2+k ﹙a≠0﹚ 向 下 函数的对称性 a＞0 a＜0 （0，k） 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4 向上，y轴 （0, 0) 向下，y轴 （0, 2) 向上，y轴 （0, 6) 向下，y轴 （0, - 4) 下面，我们探究二次函数 y = a﹙x-h﹚2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别. 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． －2 －8 －4.5 －2 0 0 －2 －8 －4.5 －2 x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 探究 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 2 1 y=－ ﹙x+1﹚2 2 1 y=－ ﹙x-1﹚2 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________． 下 x = 1 ( 1 , 0 ) －2 2 －2 －4 －6 4 －4 2 1 y=－ ﹙x+1﹚2