九年级数学鲁教版（五四制）上册 2.1 对函数的再认识1

对函数的再认识（一）导学案 学习目标： 知识技能目标:会求简单的自变量取值范围和函数值，会根据实际问题求出函数关系式； 过程方法目标:进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； 情感态度目标:体会学习函数的乐趣，进一步体会数学是与实际生活紧密相连的。 任务一：知识回顾 1、对于“函数”这个词我们并不陌生，上一章，我们学习了锐角三角函数的相关知识，那么除了锐角三角函数外，同学们还学过哪些函数？ 我们学过的函数有 函数和 函数和 函数. 2、A、B两地的路程为900km，一辆汽车从A到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是___________________ 3、如图，矩形ABCD的一边AB长为4cm，另一边BC长为acm，矩形ABCD的面积S(cm2)与a(cm)的关系式是_____________ 4、某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题： （1）购买该种书6本需付款__________元； （2）购买该种书14本需付款_________-元； （3）付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是___________。 任务二：议一议 (1) 从上面找出的关系式发现，这三道题中都有几个变量，它们分别是什么？这几个变量是否可以取任意值，自变量的取值范围是什么？ (2)对自变量在它可以取值范围内的每一个值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？ (3)由此你对函数有了哪些进一步的认识？你能否用自己的语言概括一下函数的意义？ 在一个变化过程中，如果有 个变量 ，对于 在某一范围内的 ， y都有 确定的值与它 ，那么就说 是 的函数。 思考：如何判断变量间是否成函数关系呢？ 由定义知：①有两个变量② 每有一个确定的x值，都有且只有一个确定的y值与它对应， 任务三：跟踪练习 (1)下列表达式，y是否为x的函数？ ①y=x ②y= ③y=x3+2 ④y=x+2 (x≥0) ⑤y=± (x>0) ⑥y=－ (x>0) ⑦y= (x<2) ⑧y= (2)右边图象中是函数图象的是( ) 任务四：函数值 [例2]当x=3