[名校联盟]山东省肥城市安站中学鲁教版数学九年级上册第二章《二次函数y=ax2的图像与性质》课件

二次函数y=ax2的图象和性质 复 习 回 顾 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。 函数的图象的意义： 3、连线 函数图象的画法：组卷网 1、列表 2、描点 列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值必须满足取值范围. 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2与y=-x2的图象.学科网 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4 描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 0 -0.25 -1 -2.25 -4 -0.25 -1 - 2.25 -4 x y=x2 y= - x2 ... ... ... ... ... ... 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 观察并比 较这两个图 象，你发现 有什么共 同特点和不 同点？Zxxk 想一想 观察图象,回答问题串 (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. (2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流. (3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？ x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x2 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点. 当x<0 (在对称轴的 左侧)时,y随着x的增