精品解析：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题

重庆市凤鸣山中学教育集团 2021—2022学年度上期高2019级半期考试 数学试题 命题人：薛婧 审题人：谭廷文 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 A B. C. D. 2. 复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为 A. 135平方米 B. 270平方米 C. 540平方米 D. 1080平方米 4. 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)． A. c>b>a B. b>c>a C. a>c>b D. a>b>c 5. 已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（ ） A. –2 B. –1 C. 1 D. 2 6. 设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ） A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 7. 将函数的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为 A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 10. 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（ ） A. 二项式系数和为64 B. 各项系数和为64 C. 常数项为 D. 常数项为135 11. 中，，BC边上的中线，则下列说法正确的有（ ） A. 为定值 B. C. D. 的最大值为 12. 关于函数，下列说法正确是（ ） A. 当时，在处的切线方程为 B. 若函数上恰有一个极值，则 C. 对任意，恒成立 D. 当时，在上恰有2个零点 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，且，则___________. 14. 等比数列的各项均为正数，且，则_____. 15. 已知函数，若f(m)>1，则m的取值范围是________． 16. 已知数列满足，，若集合中有个元素，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝﹣5，S6＝﹣12. （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求当n取何值时Sn有最小值. 18. 在条件①；②；③中任选一个，补充以下问题并解答： 如图所示，中内角A､B､C的对边分别为a､b､c，___________，且，D在AC上，. （1）若，求； （2）若，求AC长. 19. 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展)，市从该地区小学生中随机抽取容量为的样本，其中因近视佩戴眼镜的有人(其中佩戴角膜塑形镜的有人，其中名是男生，名是女生). （1）若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率是多大？ （2）从这名戴角膜塑形镜的学生中，选出个人，求其中男生人数的分布列； （3）若将样本的频率当做估计总体