河南省信阳市息县2021-2022学年九年级上学期适应性测试（三）数学试题

息县2021-2022学年九年级上期适应性测试（三） 数学学科试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．投掷一枚硬币，向上一面是正面 B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯 C．打开电视机，正在播放新闻联播 D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中任意摸出的2个球中有红球 2．以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D． 6．如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（ ） A． B． C． D． 7.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则________. 12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是 . 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，在△ABC中，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使旋转角∠DAB=70°，则∠AEC= °. 14．如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是 . 15．如图，中，，，，是上一个动点，以为直径的交于，则线段的最小值是 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(8分)如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”． 通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： （1）； （2）． 17．(9分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上． （1）画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A1B1C1，则A1点的坐标为 　 　． （2）画出△A1B1C1绕C1顺时针旋转90°后的图形△A2B2C1，则A2点的坐标为 　 　． （3）在（2）的条件下，求△A1B1C1扫过的面积． 18．(9分)为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 19．(9分)如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．