广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

广东北江实验学校2021~2022学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集则（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ） A. B. c. D. 3.集合的真子集的个数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 4.已知函数，若，则的值是（ ） A. B.2或 C.2或 D.2或或 5.不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.已知，则（ ） A. B. C. D. 7.已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 8.已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为（ ） A. B.2 C. D.4 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得零分. 9.已知，给出下列不等式，则其中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10.已知命题，则该命题成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 11.已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B.不等式的解集.是 C. D.不等式的解集为或 12.下列四个命题中，是真命题的是（ ） A.，且 B.，使得 C.若，则 D.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.命题“”的否定为__________. 14.设，若，则的最小值为__________. 15.已知函数的定义域，则的定义域为__________. 16.已知，不等式对一切实数恒成立.存在，使成立，则的最小值为__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步䠫. 17.（10分）设全集，集合. （1）求和； （2）若，求实数的取值范围. 18.（12分）设命题：实数满足，命题：实数满足. （1）若，若同为真命题，求实数的取值范围. （2）若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19.（12分）已知函数，不等式的解集为. （1）求和的值； （2）若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围. 20.（12分）已知函数， （1）求不等式的解集； （2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围. 21.（12分）某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为30000元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为10000元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）. （1）写出每天利润关于每天产量的函数解析式； （2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大. 22.（12分）已知一元二次函数. （1）写出该函数的顶点坐标； （2）如果该函数在区间上的最小值为3，求实数的值. $