2020届四川省自贡市九年级中考数学真题

2020年自贡中考数学 满分：150分 时间：120分钟 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图， ∥ ， ，则 的度数为 （ ） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 2.5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（ ） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，将点 向下平移3个单位长度，所得点坐标是（ ） A. B. C. D. 6.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 7.对于一组数据 ，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是5 B. 众数是7 C. 平均数是4 D. 方差是3 8.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ） A. 50° B. 70° C. 130° D. 160° 9.如图，在 △ 中， ,以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ,连接 ;则 的度数为 （ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 第9题图 第10题图 10.函数 与 的图象如图所示，则 的大致图象为 （ ） A. B. C. D. 11.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，在平行四边形 中， ， 是锐角， 于点 ， 是 的中点，连接 ；若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 （共102分） 注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分) 13.分解因式： = ． 14.与 最接近的自然数是 ________． 15.某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号）_________________． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据． 16.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ， ∥ , 长为6米，坡角 为45°， 的坡角 为30°，则 的长为 ________ 米 （结果保留根号） 17.如图，在矩形 中， 是 上的一点，连接 ,将△ 进行翻折，恰好使点 落在 的中点 处，在 上取一点 ，以点 为圆心， 的长为半径作半圆与 相切于点 ;若 ,则图中阴影部分的面积为 ____ ． 18.如图， 直线 与 轴交于点 ，与双曲线 在第三象限交于 两点，且 ；下列等边三角形 ， ， ，……的边 ， ， ，……在 轴上，顶点 ……在该双曲线第一象限的分支上，则 = ____，前25个等边三角形的周长之和为 _______． 三.解答题(共8个题，共78分) 19.计算： ． 20.先化简，再求值： ，其中 为不等式组 的整数解． 21.如图，在正方形 中，点 在 边的延长线上，点 在 边的延长线上，且 ,连接 和 相交于点 ． 求证： ． 22.某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“ :文明礼仪； ：环境保护； ；卫生保洁； :垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图． ⑴.本次调查的学生人数是 人， = ； ⑵.请补全条形统计图； ⑶.学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ． 23.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少