2020届四川省遂宁市九年级中考数学真题

四川省遂宁市2020年中考数学试题 一．选择题（共10小题） 1.－5的相反数是（ ） A. －5 B. 5 C. D. 2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 3.下列计算正确的是（　　） A. 7ab﹣5a＝2b B. （a+ ）2＝a2+ C. （﹣3a2b）2＝6a4b2 D. 3a2b÷b＝3a2 4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 5.函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x≥﹣2 C. x＞﹣2且x≠1 D. x≥﹣2且x≠1 6.关于x的分式方程 ﹣ ＝1有增根，则m的值（　　） A. m＝2 B. m＝1 C. m＝3 D. m＝﹣3 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则 的值为（　　） A. B. C. D. 8.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A. b2＞4ac B. abc＞0 C. a﹣c＜0 D. am2+bm≥a﹣b（m为任意实数） 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝ ，则图中阴影部分面积为（　　） A. 4﹣ B. 2﹣ C. 2﹣π D. 1﹣ 10.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝ AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE•EF＝EQ•DE． 其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（共5小题） 11.下列各数3.1415926， ，1.212212221…， ，2﹣π，﹣2020， 中，无理数的个数有_____个． 12.一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是_____． 13.已知一个正多边形内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度． 14.若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 15.如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若 + + +…+ ＝ ．（n为正整数），则n的值为_____． 三．解答题（共10小题） 16.计算： ﹣2sin30°﹣|1﹣ |+（ ）﹣2﹣（π﹣2020）0． 17.先化简，（ ﹣x﹣2）÷ ，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 19.在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36） 20.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元． （1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？ （2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？ 21.阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y