2026年四川省甘孜州中考数学试卷

甘孜州二Ｏ二六年初中学业水平考试 数学试卷 本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，答题卡共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列各数中，最小的是（ ） A． B． C． D． 2．如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（ ） A． B． C． D． 3．某人在一轮射击训练中共射击7次，成绩为（单位：环）：7，8，8，9，9，10，10．则该轮射击训练成绩的中位数是（ ） A．7环 B．8环 C．9环 D．10环 4．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位长度，所得点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，分别表示两面互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，再经镜面反射得到光线，若，则（ ） A． B． C． D． 8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随着时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是下图中（ ） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有人，辆车，则符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 10．对于抛物线，以下说法正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴为直线 C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而减小 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．比较大小：2 ▲ ．（填“>”，“<”或“=”） 12．方程的解为 ▲ ． 13．如图，点，，在上，若，则 ▲ 度． 14．如图，在平行四边形（）中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，，则的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分） （1）计算：． （2）解不等式组： 16．（本小题满分6分） 化简：． 17．（本小题满分8分） 某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查．设计如下调查问卷． 调查问卷 在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（ ）．（每人只选一项） A．舞蹈 B．篮球 C．书法 D．AI知识学习 所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中的信息，解决下列问题： （1）此次调查一共抽取了 ▲ 名学生，补全条形统计图； （2）若该校共有1500名学生，请估计喜爱“AI知识学习”的学生人数； （3）为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议． 18．（本小题满分8分） “分段水准测量法”是测量山高的一种技术手段，其核心原理是将难以一次性完成的测量任务，分解为多个短距离测量段，逐段累加获得最终高度．某数学兴趣小组测量一座山的高度，在山脚处测得山腰处的仰角为，，间的距离为400米，在山腰处测得山顶处的仰角为，，间的距离为600米．求山高．（参考数据：，，．计算结果取整数．） 19．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（）与反比例函数的图象交于，两点． （1）求正比例函数的解析式； （2）点是轴正半轴上的一点，若的面积为8，求点的坐标． 20．（本小题满分10分） 如图，，，分别与相切于，，三点，且． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的半径． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．若，则 ▲ ． 22．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ▲ ． 23．某设备的电路图如图所示，随机闭合三个开关，，中的两个，则灯泡亮的概率为 ▲ ． 24．如图，将边长为3的正方形绕点逆时针旋转，得到正方形，交于点，则四边形的面积为 ▲ ． 25．桌上有6张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意4张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，至少翻动 ▲ 次后，能使6张扑克牌都反面向上；若桌上有（）张正面向上的扑克牌，按同样的翻动方式，每次翻动其中任意张，则至少翻动 ▲ 次后，能使所有的牌都反面向上． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26．（本小题满分8分） 图1是某景区的一段游览路线示意图．小聪在观景台1联系小明，发现小明在观景台2，于是沿着游览路线追赶小明．图2中，，分别表示两人到观景台1的路程与追赶时间之间的关系． （1）表示 ▲ （“小聪”或“小明”）到观景台1的路程与追赶时间之间的关系； （2）分别求出，的函数解析式； （3）若两人的速度保持不变，小聪能否在到达观景台3前追上小明？请通过计算说明． 27．（本小题满分10分） 平行四边形连杆是机械结构中常见的一种部件．这种连杆在移动时，两对边始终保持平行且连杆的长度保持不变，能方便地进行往复运动．如图，四边形是平行四边形，． 【初步感知】 （1）如图1，连接，，则 ▲ 度； 【变化探寻】 （2）如图2，，，固定点，当为何值时，在移动点的过程中，始终有与相等． 【深入探究】 （3）如图3，固定点，若移动点到点，则点随之移动到点． ①判断线段与的位置关系与数量关系，并说明理由； ②在点处安装一支描图针，在点处安装一支绘图针，当描图针沿着一个直角边长为2的等腰直角三角形描摹时，绘图针随之绘出一个平面几何图形，求图形的面积．（用含的代数式表示） 28．（本小题满分12分） 如图1，抛物线（）与轴负半轴交于点，与轴交于． （1）求抛物线的解析式； （2）将原点，点关于抛物线对称轴对称的点分别记为点，点，连接，，作的平分线交于点． ①求点的坐标； ②如图2，点为直线左侧抛物线上一点，连接并延长交轴于点，连接交抛物线于点，连接，当时，求点的横坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $