1.5.1专题：利用正弦函数的图象解不等式课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§ 1.5.1　专题：利用正弦函数的图象解不等式 北师大（2019）必修2 琪 胡 1 聚焦知识目标 1.能用“五点法”画正弦函数的图象． 2。了解图象的拓展画法 3.能用图象解不等式 4.应用解不等式求函数定义域 数学素养 1.通过画正弦函数的图象，培养直观想象素养． 2．通过正弦函数性质的应用，培养数学运算素养. 环节一 复习五点法 五点法简化正弦曲线作图 (0,0) 描出这五个点后，函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象的形状就基本上确定了．因此，在精确度要求不太高时，我们常常先描出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们顺次连接起来，就得到正弦函数的简图．我们称这种作正弦曲线的方法为“五点法”． 画法要领 环节二 画图技法 画图技法 画图技法 提示 化简 画绝对值内图 下翻上 画图技法 C　[由y＝＝|sin x|， 知该函数为偶函数， 当sin x≥0时，y＝sin x， 当sin x＜0时，y＝－sin x， 作x≥0时y＝sin x的图象， 将x轴下方的图象翻折到x轴上方， 再关于y 轴对称即作出y＝|sin x|的图象．] 画图技法 3.与图中曲线(部分)对应的函数解析式是 (　　) A.y=|sin x| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sin x| 提示 外绝对值下翻上 内绝对值右翻左 y=f(x)与y=-f(x)图象关于x轴对称 画图技法 3.与图中曲线(部分)对应的函数解析式是 (　　) A.y=|sin x| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sin x| 【解析】选C.注意图象所对应的函数值的正负,可排除选项A,D.当x∈(0,π)时,sin|x|>0,而图中显然小于零,因此排除选项B. 画图技法 4.已知函数f(x)= ·cos x 图象 提示 先化简 化成分段函数 画图技法 4.已知函数f(x)= ·cos x 图象 解：因为函数f(x)= ·cos x= 画出函数f(x)的图象,如图所示 画图技法 5.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象 提示 先化简 化成分段函数 画图技法 5.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x∈[0,2π]的图象 画图技法 5.函数f(x)=sin x+2|s