江苏省连云港市东海县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

江苏省连云港市东海县2021-2022学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分、共24分．） 1．（3分）的算术平方根为（　　） A． B． C． D．﹣ 2．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x的值是（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5 4．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．∠B＝∠C B．∠BDA＝∠CDA C．AB＝AC D．BD＝CD 5．（3分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（　　） A．HL B．ASA C．SAS D．SSS 6．（3分）若一个三角形的三边长分别为3，4，4.5，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分．） 9．（3分）计算＝　 　． 10．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 　 　． 11．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝　 　． 12．（3分）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，则圆形容器的壁厚是 　 　cm． 13．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2＝0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为　 　． 14．（3分）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离AE、CF分别是2cm、3cm，则线段EF的长为 　 　cm． 15．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将纸片折叠，使点B落在点A上，折痕为DE，则CD的长为 　 　cm． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF＝BE+CF； ②∠BOC＝90°+∠A； ③点O到△ABC各边的距离相等； ④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． 其中正确的结论是　 　．（填序号） 三、解答题（本题共10题。共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）求下列各式中的x的值： （1）x3+125＝0． （2）（x+1）2﹣25＝0． 18．（10分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上． （1）在图中作出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）△A1B1C1的面积为 　 　； （3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有 　 　个． 19．（10分）如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC＝BE，∠ABC＝∠E． （1）求证：△ABC≌△DEB； （2）若BE＝9，AC＝4，求CD的长． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． （1）求∠DAC的度数； （2）求证：DC＝AB． 21．（8分）如图，货船和快艇分别从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36°方向以36海里/小时的速度航行．1小时后，两船分别到达B、C点，求B、C两点之间的距离． 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3． （1）求∠DAB的度数． （2）求四边形ABCD的面积． 23．（10分）如图．在△ABC中，AB＝BC． （1）按要求画图，尺规作图作出∠ABC的角平分线（射线）B