[名校联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学苏科版九年级上册1.1 二次根式 导学案

二次根式 2．算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；[来源:Zxxk.Com] 3．立方根：若x3=a(a>0)，则x叫a做的立方根，记为 EMBED Equation.3 . 4．同类二次根式： 化简后被开方数相同的二次根式. 5．二次根式的性质： ① 是一个非负数； ② ③ ④ ⑤ 6．二次根式的运算：（1）加、减；（2）乘、除 二、例题分析： 例1．下列二次根式 ， ， ， ，其中与 是同类二次根式的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 例2．若最简二次根式 是同类二次根式，求a的值。 例3．化简： (1) ； (2)当a≤ [来源:学。科。网Z。X。X。K] （3）已知a为实数,化简 , (4)化简二次根式a , 例4．（1）若 ，求 的值。 (2)已知：x= ，求 的值。 （3） 已知:a= ,求 [来源:学_科_网] 例4：把根号外的因式移到根号内： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 例5．观察下列各式及其验证过程 2 .验证:2 3 (1) 根据上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4 的变形结果并进行验证. (2) 针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明. 例6．计算： ①（ ② （0<x<3） ③ ④ [来源:Zxxk.Com] ⑤ 三、小 结：师生共同归纳解题思路与方法 四、同步练习： 1． 已知．a<0，化简 = 2．化简二次根式 的结果是（ ） A． B. C. D. 3．若代数式 的值是常数2，则a的取值范围是( ) A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a＝4 4.化简并求值： ，其中 5. 已知 ，求a3+b3和a2-ab+b2的值. 6.已知x= ,求（ ） EMBED Equation.3 的值. 7.已知:x>0,y>0,且x- -2y=0,求 值. 8.若a=4+ ,b=4- ,求 - 的值. 9. 已知x、y为实数，若规