[名校联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学苏科版九年级下册6.4 二次函数和一元二次方程 课件

6.3 二次函数与一元二次方程 打高尔夫球时 ，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数 ： zxxk O y(米） x(百米） 这个球飞行的水平距离最远是多少米？ y= -5x2+20x 4 1 2 3 10 A o y=x2+2x y=x2+2x 图象与x轴有2个交点 (-2,0) (0,0) x2+2x=0 △>0 x = -2 x =0 1 2 二次函数与一元二次方程 y=x2-2x+1 图象与x轴有1个交点 (1,0) x2-2x+1=0 △=0 x = 1 y=x2-2x+1 二次函数与一元二次方程 x =1 2 y=x2-2x+2 图象与x轴没有交点学科网 x2-2x+2=0 △<0 y=x2-2x+2 没有实数根 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程 y=x2+2x 图象与x轴有2个交点 x2+2x=0 △>0 y=x2-2x+1 图象与x轴有1个交点 x2-2x+1=0 △=0 y=x2-2x+2 图象与x轴没有交点 x2-2x+2=0 △<0 y=x2+2x x2+2x=0 y=x2-2x+1 x2-2x+1=0 y=x2-2x+2 x2-2x+2=0 (-2,0) (0,0) x = -2 x =0 1 2 (1,0) x = 1 图象与x轴没有交点 没有实数根 二次函数与一元二次方程 x =1 2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点. 二次函数与一元二次方程 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 抛物线y=ax2+bx+c 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明： 1、△＞0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 与x轴有两个交点 抛物线y=ax2+bx+c 2、△=0 一元二次方程ax2+bx+c=0 与x轴有唯一