山东省青岛市莱西市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

莱西一中高一普通部月考 数学试题 本试卷共22题，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分，时间120分钟 注意事项： 1.第I卷每小题选出答案后，将答案写在答题卡上对应的位置. 2.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液､胶带纸､修正带. 第II卷（选择题，共60分） 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1.（改编）下列各组两个集合和表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 2.（改编）不等式的解集是或，则的值是（ ） A.14 B.0 C. D. 3.（改编）设是定义在上的偶函数，则（ ） A.0 B.2 C. D. 4.（改编）设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.（改编）函数，且的图象恒过定点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6.（改编）把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A. B. C. D. 7.（改编）函数取最大值时的值为（ ） A. B. C. D.0 8.（改编）已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.（改编）下列说法错误的是（ ） A.命题“”的否定是“” B.命题“”的否定是“” C.“"是“”的必要而不充分条件 D.“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 10.（改编）下列说法正确的有（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 11.（改编）给出下列各式的值：①；②；③；④.其中符号为负的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 12.（改编）关于函数有下列命题，其中正确的是（ ） A.是以为最小正周期的周期函数 B.的表达式可改写为 C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称 第II卷（非选择题） 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 13.（改编）函数的定义域为__________. 14.（改编）已知，则的值为__________. 15.（改编）函数的单调递增区间是__________. 16.（原创）设函数的最大值为，最小值为.则__________. 四､解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程和演算步骤） 17.（改编）计算： （1） （2）. 18.（改编）已知集合，集合. （1）求集合； （2）求； （3）若集合，且，求实数的取值范围. 19.化简或求值 （1） （2）已知，求的值. 20.（改编）已知是定义在上的奇函数. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）若，求实数的取值范围. 21.（改编）已知函数，且 （1）求的单调递增区间； （2）求在上的最值及其对应的的值. 22.（原创）已知函数的图象恒过定点，点在角的终边上，且. （1）求实数的值； （2）若，解不等式； （3）有两个不等实根时，求的取值范围. 莱西一中高一普通部月考 数学试题参考答案 一､单选题 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 【解析】因为不等式对于任意给定的不等实数恒成立，所以函数 是定义在上的减函数，又因为函数是定义在上的奇函数，所以函数的图象过原点，即函数的图象过，即，则由，得2，解得.故选. 二､多选题 9.BC 10.BC 11.ABC 12.BC 【解析】对于，根据周期公式可得，故不正确； 对于B，，故B正确； 对于C，因为，故C正确； 对于D，因为，故D不正确. 故选：BC. 三､填空题 13. 14. 15. 16.2 解析：，令， 则， 为奇函数，由奇函数图象的对称性知，故. 四､解答题 17.解：（1） （2） 18.解：（1）因为中，所以， 所以，所以； （2）因为，所以，所以， 所以； （3）当时，即，此时满足， 当时，即，因为，所以，此时， 综上可知：或. 19.解：（1）原式. （2）因为，所以， 又，所以， 则， 则. 20.解：