1.5.1正弦函数的图象与性质再认识 课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§ 1.5.1　正弦函数的图象与性质再认识 北师大（2019）必修2 琪 胡 1 聚焦知识目标 1.能用“五点法”画正弦函数在[0,2π]上的图象．(重点) 2．理解正弦曲线的意义．(难点) 3．掌握正弦函数的性质，会求正弦函数的最小正周期，单调区间和最值．(难点) 数学素养 1.通过画正弦函数的图象，培养直观想象素养． 2．通过正弦函数性质的应用，培养数学运算素养. 环节一 引入新课 在§3中引入了弧度制，在§4中我们借助单位圆学习了正弦函数、余弦函数的概念、性质和诱导公式.从现在起，正弦函数和余弦函数分别表示为y=sinx和y=cosx，并在平面直角坐标系中讨论它们的图象和性质.应该注意到，由于自变量x是用弧度表示的，这里讨论的函数y=sinx.y=cosx都R的两个子集中元素之间的对应，它们都是周期函数，自变量x可以与角度无关.因此，自然界大量的周期现象（如简谐振动、潮汐现象等）都可以用这类函数来描述.   v=sin𝛂 v=cos𝛂 y=sinx y=cosx 环节二 正弦函数的图象 先画出正弦函数y=sinx在区间[0，2π]上的图象. 零角 角 → 正的角度数 → 0° 比如: 30°, 600° 比如:-30°,-600° 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 1°是如何定义的？ 六十进制 角度制 在区间[0，2π]上取一系列的x值(例如0.，，，…， ）并借助单位圆获得对应的弦函数值 利用表中的数据先在坐标系中描点，用光滑曲线顺次连接，就可得到正弦函数y=sinx在区间[0，2π]上的图象 列表 描点 连线 正弦曲线 将函数y=sin x，x∈[0，2π]的图象向左、右平移(每次平移2π个单位长度)，就可以得出到正弦函数y=sinx，x∈R的图象。正弦函数的图象称作正弦曲线. 五点法简化正弦曲线作图 (0,0) 描出这五个点后，函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象的形状就基本上确定了．因此，在精确度要求不太高时，我们常常先描出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们顺次连接起来，就得到正弦函数的简图．我们称这种作正弦曲线的方法为“五点法”． 五点法简化正弦曲线作图 思考 五点法简化正弦曲线作图 例1．作出函数y＝－sin x(0≤x≤2π)的简图． 五点法简化正弦曲线作图 练习．　用五点法作函数y＝1－sin x，x∈