精品解析：江西省宜春市上高县上高中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学练习三 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知m是方程x2﹣x﹣2=0一个根，则代数式m2﹣m+3的值等于（　　） A. 5 B. 2 C. 3 D. 0 3. 如图，将绕着点顺时针旋转70°，得到，若，则的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 4. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=66°，则∠AOC等于（ ） A. 33° B. 40° C. 45° D. 48° 5. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线y=ax2-2ax-m(a≠0)与x轴的交点为A（-1，0），B（x2 ，0)，有下列说法：①一元二次方程ax2-2ax-m=0的两个根为x1=-1，x2=3；②若抛物线与y轴交于点C，CDx轴交抛物线于点D，则CD=2；③若点E（2，y1)，F(-3，y2)在抛物线上，则y1>y2；④抛物线y=-ax2-4ax+m与原抛物线关于x轴对称．其中正确的说法有（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7. 已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则a+b=____． 8. 一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，两个都是黑球的概率_______． 9. 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度所得的抛物线解析式为____． 10. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为_____． 11. 《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸. 12. 如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝0相切时，点P的坐标为_____． 三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分．） 13. （1）解方程：x2﹣4＝2x+2 （2）如图，点A在⊙O上，OB，OC是半径，∠A=45°，OB=4，把扇形BOC的OC与OB重合围成一个圆锥，求该圆锥的底面的半径． 14. 已知关于x方程x2+(m+1)x+m=0， （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根． （2）若方程有一个根为2，求m的值． 15. 已知：如图，∠PAQ＝30°，在边AP上顺次截取AB＝3cm，BC＝10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求： （1）圆心O到AQ距离； （2）线段EF的长． 16. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC． （1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1（只画出图形） （2）作出△ABC关于原点O成中对心称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标． （3）请在轴上找一点P，使PB1+PC1的值最小，并直接写出点P的坐标． 17. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图. (1)如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC. (2)如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）． 18. 某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包，鸡蛋、油条四样食品． （1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作半圆O交AB于点D，E为AC中点，连接DE，DC． （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）若∠BAC=60°，DE=6，求CD的长． 20. 如图，矩形ABCD两边AD、AB的长分别为3、8，边BC落在x轴上，E是DC的中点，连接AE． （1）若点B坐标为（﹣6，0），求直线AE的表达式； （2）反比例函数y＝