追梦之旅重难点专练-【追梦之旅·期末真题篇】2021-2022学年八年级上册初二数学（北师大版 河南专版）

(2)由题意知 OB= 5,∵ △ABC 的面积 = 1 2 AC·OB = 5,∴ 1 2 ×AC×5 = 5,∴ AC = 2,∵ 点 A( -4,0),∴ C 点的坐标 为(-2,0)或(-6,0) . 11. 解:【整理、描述数据】1　 0　 10 【分析数据】78. 5　 81 【得出结论】a. 120　 b. B　 理由:B 校区中位数比 A 校区 大,众数比 A 校区大,可见 B 校区半数学生分数在 80. 5 分 以上,而 A 校区半数学生分数在 78. 5 分以上,B 校区 81 分 的最多,A 校区 76 分最多. 12. 解:(1)∵ AB∥CD,∴ ∠BEF+∠EFD= 180°. ∵ EG 平分∠BEF, FG 平分∠EFD,∴ ∠1 = 1 2 ∠BEF,∠2 = 1 2 ∠EFD,∴ ∠1+∠2 = 1 2 ×(∠BEF+∠EFD)= 90°. ∵ ∠1 = 50°,∴ ∠2 = 40°; (2)EH∥FG,理由如下:∵ AB∥CD,∴ ∠AEF = ∠EFD. ∵ FG 平分 ∠EFD,EH 平分 ∠AEF, ∴ ∠EFG = 1 2 ∠EFD, ∠HEF= 1 2 ∠AEF,∴ ∠EFG= ∠HEF,∴ EH∥FG. 13. 解:延长 BD 交 AC 交于点 H,∵ ∠BDC= ∠DHC+∠C,∠DHC= ∠A+∠B,∴ ∠BDC= ∠A+∠B+∠C= 51°+20°+30° = 101°. 追梦之旅期末重难点专练 1. 解:小明能听到广播,理由:∵ 村庄 A 到公路 MN 的距离为 600 米< 1 000 米,∴ 小明能听到宣传; 如图,假设当宣讲车行驶到 P 点开始小明听到广播,行驶到 Q 点小明听不到广播,则 AP= AQ= 1 000 米,AB= 600 米,∴ BP =BQ = 1 0002 -6002 = 800 (米),∴ PQ= 1 600 米,∴ 小明听到广播的时间为 1 600÷250 = 6. 4(分钟),∴ 他总共能听到 6. 4 分钟的广播. 2. 解:根据折叠的性质可知:AD = A′D,∠ACD = ∠A′CD,∠BCE = ∠B′CE,CD⊥AB,CB=CB′,AC=CA′,∠B= ∠B′,∵ ∠A′CD+ ∠B′CE = ∠ACD+ ∠BCE,∠ACB = 90°,∴ ∠ECD = 45°, ∴ △DCE 是等腰直角三角形. ∴ CD=DE. ∵ S△ABC = 1 2 AC·BC = 1 2 AB·CD,∴ AC·BC = AB·CD. 根据勾股定理,得 AB = AC2 +BC2 = 152 +202 = 25,∴ CD = AC·BC AB = 12,∴ DE = CD= 12. ∵ AD= AC2 -CD2 = 152 -122 = 9,∴ BE = AB-AD -DE= 25-9-12 = 4. ∴ B′E= 4. 3. -4　 【解析】∵ 点 A(x,-2)与 B(6,y)关于原点对称,∴ x= -6,y = 2,∴ x+y= -6+2 = -4. 4. (-4,2)或(2,2)　 【解析】∵ AB∥x 轴且 A(-1,2),∴ 点 B 的纵 坐标为 2,又∵ AB= 3,∴ 点 B 的横坐标为-1+3 = 2 或-1-3 = -4, ∴ 点 B 的坐标为(2,2)或(-4,2) . 5. 解:(1)x 为任意实数. ①当 x = 4 时,m = | 4- 1 | = 3,即 m 的值是 3;②如 右图所示; (2)当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大 6. 解:(1) l2 　 (2)30　 20 (3)设甲出发 x 小时两人恰好相距 5km. 由题意,得 30x+20(x-0. 5) +5 = 60 或 30x+20(x-0. 5) -5 = 60,解得 x = 1. 3 或 1. 5, 故甲出发 1. 3 小时或 1. 5 小时两人恰好相距 5km. 7. 解:(1)设甲种消毒液购买了 x 瓶,乙种消毒液购买了 y 瓶,依 题意,得 x+y= 400 15x+20y= 7 500{ ,解得 x= 100 y= 300{ . 所以甲种消毒 液购买了 100 瓶,乙种消毒液购买了 300 瓶. (2)(300×100+500×300) ÷(10×1 800)= 10(天) . 故这批消 毒液可使用 10 天. 8. 解:(1)设 A 商品的进货单价为 m 元,B 商品的进货单价为 n 元,根据题意,得 3m+2n= 1 100 5m+3n= 1 750{ ,解得 m= 200 n= 250{ ,故 A 商 品的进货单价为 200 元,B 商品的进货单价为 250 元; (2)①设运往甲地的 A 商品为