[名校联盟]江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册学案：圆周角（2）

一学习目标 1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质。 2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. 3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活. 学习重点：圆周角的性质 学习难点：圆周角性质的应用 二、知识准备 （一）、知识再现： 1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则 （1）∠BOC= °,理由是 ； （1）∠BDC= °,理由是 . 2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= °. 意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法. （二）、预习检测： 1.如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB= °,∠DAB= °. 2. 如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD. [来源:学.科.网] 三、学习内容[来源:学科网ZXXK] 1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ 2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？ 3.归纳自己总结的结论： （1） [来源:Zxxk.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K] （2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. 4、例题分析 例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数. 例2.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？ 利用直径所对的圆周角是直角的性质解题. 四、达标检测 （一）当堂达标检测： 1.如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________. 2.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠A