[名校联盟]江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册学案：圆锥的侧面积和全面积

一、学习目标 (一)学习知识点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力． (三)情感与价值观要求 1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际． 学习重点 1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习难点 经历探索圆锥侧面积计算公式． 二、知识准备 1、一段长为2的弧所在的圆半径是3 ，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。 2、如图，PA、PB切⊙O于A、B，求阴影部分周长和面积。 [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 三、学习内容 1、圆锥的侧面展开图的形状 2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式可知S＝ ·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧面积为S侧＝πrl．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=πr2+πrl． 四、知识梳理 1、———————————————————————叫圆锥的母线。 2、————————————————————————叫圆锥的高 3、圆锥的侧面积计算公式是————————，——————————————叫圆锥的全面积。 圆锥的全面积计算公式是————————。 五、达标检测 1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° 2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A．180° B.