江苏省扬州市宝应县氾水镇中心初级中学2021—2022学年八年级上学期12月月考 数学试卷

八年级数学试卷2021.12 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列科学防控“新冠肺炎”的图片中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列实数中,其中为无理数的是( ) A.3.14 B. C. D.﹣5 3.若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,可得出x的值为( ) A.30 B.27 C.35 D.40 4.我县某部门2022年年初收入预算为8.24×106元,关于近似数8.24×106,是精确到( ) A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位 5.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( ) A.2、3、4 B.、、 C.32、42、52 D.6、8、10 6、小强所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,先骑了5分钟后,因故停留10分钟,再继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系( ) A B C D 7、如图,△ABC △ADE,若∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( ) A.40° B.45° C.35° D.25° 8.如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点F处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共30分) 9.计算:25的平方根是 . 10.在平面直角坐标系中,点(2,-3)在第 象限. 11.实数的整数部分的值为 . 12.点 关于 轴对称点的坐标是_. 13.在△ABC中,线段AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD,若∠C=80°,∠CBD=40°,则∠A的度数为 °. 14.等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个三角形的周长为 . 15.若直线y=mx+n(m≠0)与直线y=2x+1平行,且直线y=mx+n经过点P(2,3),则mn= . 16.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90,DE是边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点,且AB=8,BC=6,则△BEC的周长是 . 17.将一次函数y=-x+3的图像沿y轴向下平移2个单位长度,所得图像对应的函数表达式为 .2 18、如图,直线 与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为 ▲ . 三、解答题(本大题共有10小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)(1)计算:﹣|﹣3|+(3.14﹣π)0; (2) 求x的值:4x2﹣9=0; 20.(8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示, A、B、C三点均在格点上. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)求(1)中所作△A1B1C1的面积. 21.(8分)如图,∠ADC=90°,CD=9,AD=12,BC=20,AB=25,求图形中阴影部分的面积. 22.(8分)一次函数y=kx+b经过点A(3, 2)和点B,其中点B是直线y=2x+1和y= x+4的交点,求这个一次函数的关系式, 23.(10分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD. 求证:(1)BC=AD;(2)△OAB是等腰三角形. 24.(10分)如图,一张长方形纸片宽AB=9cm,长BC=15cm,现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求(1)BF的长;(2)CE的长. 25.(10分)已知y+2与x+1成正比,且x=3时y=4. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当y=1时,求x的值. 26.(共10分)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A、B两点的坐标; (2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积. 27、(本题满分12分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动,设运动时间为t秒(t>0). (1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值; (2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值. 28.(12分)(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E.求证:△ACD≌△ABE. 【模型拓展】 (2)在平面直角坐标系中,两条互相垂直的直线l1与l2都经过点M(4,3),直线l1与x轴的正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线l2与x轴交于点C,与y轴交于点 D. ①如图2,点M是线段AB的中点,求线段AC的长度; ②连接AD,如果△ABD是等腰三角形,