云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题(无答案)

昭通市第一中学2021年春季学期高二年級期末考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ第3页至第4页，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座住号在答题卡上填写清楚． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，则（ ） A.{－1，0，1} B.{0，1} C.{－1，1，2} D.{1，2} 2.下列函数中，既是上的增函数，又是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3.函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4.设x∈R，则“”是“x＞1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数且，则（ ） A. B. C. D. 6.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点．每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）（ ） A. B. C. D. 8.函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图象上，其中m＞0，n＞0，则的最小值是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 9.已知函数的值域为R，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数f（x）和f（x＋2）都是定义在R上的偶函数，当时，，则（ ） A.2 B. C. D. 11.已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（ ） A. B. C. D. 12.设函数，若a，b满足不等式，则当1≤a≤4时，2a－b的最大值为（ ） A.1 B.8 C.5 D.10 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．把答填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 ． 14.函数的最小值为 ． 15.已知函数y＝f（x－1）的图象关于（1，0）对称，且函数y＝f（x）在上单调递减，若时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 ． 16.设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当时，，，其中．若在区间上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是 ． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）求函数f（x）的零点； （Ⅲ）若函数f（x）的最小值为－4，求a的值． 18.（本小题满分12分） 已知． （Ⅰ）若是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围； （Ⅱ）当m＝1时，若为真，为假，求实数x的取值范围． 19.（本小题满分12分） 研究表明，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力指数f（x）与听课时间x（单位：分钟）之间的变化曲线如图所示．当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟，参考数据） 20.（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ