广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年八年级下学期 期中数学试题

广东北江实验学校 2020-2021学年度第二学期期中考试 9.已知a=2+3:b=3-2,则a,的关系是( C..a=6 八年级数学科试卷 班级 姓名 学号 成绩 说明:1、本试卷共五大题,25小题;考试时间90分钟,满分120分 10.如图,矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上) 2、答案全部写在答题卷上 AB=5,BC=12,点A表示的数是-1 选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 则对角线AC、BD的交点表示的数是 1若式子个x在实数范围内有意义,则x的取值范围是() D A,X>1 B.X<1 C.1 2已知ABCD中,∠A+∠C=160°则∠B的度数是( 二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分) A.160° B.100°C.80°D.60 11.已知一组数据1,7,10,8,x,6,0,3,若x=5,则x应等于 3.下列运算中正确的是() 12.a、b、c是△ABC边的长,化简√(a-b+c2+c-a-b= A.√2√3=√5B.(-√5)2=5C.3√2-2√2=1D.√16=±4 13.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到 4.在某校“我的中国梦"演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同, 左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将 其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名 梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为 学生成绩的() 14如图,已知 RtDbS的两条直角边长分别为6、8,分别以它的三边 众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积为 5满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的为( 15若直角三角形的两条边长为a、b,且满足a-62+√b-8=0,则该 A.AB=√41,BC=4,AC=5 B. AB: BC: AC=3: 4:5 直角三角形的第三条边长为 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A-∠B=∠C 6若√a是最简二次根式,则a的值可能是( 16.如图,四边形ABCD是正方形,直线h、b、k分别过 D.8 A、B、C三点,且h∥b∥,若h与h的距离为6 正方形ABCD的边长为10,则h与的距离为 7.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上, 且∠AFB为直角,若AB=6,BC=8,则EF的长为 17如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF AE、BF相交于点O,下列结论:(1AE=B (2AE⊥BF;(③AO=OE A.0.5 B.1.5 D.2 4)SAOB=S四边形DEoF 中正确的有(填序号) 8.顺次连接一个四边形的各边中点,得到了一个正方形,则这个四边形最可能是 A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 解答题(一):(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 第1页共4页 第2页共4页 将△ADE沿AE对折至△AFE,延长交BC于点G,连接AG (1)求证:△ABG≌△AFG; 18计算:√24×√6÷32-、×(1√2 (2)求BG的长 8 19先化简,再求值 x-2yx-4xy+4.其中x=1+√2,y=1-V 五、解答题(三):(本大题共2题,每小题10分,共20分) 20.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5 阅读材料 (1)请用尺规作图法,在矩形ABCD中作出以BD为对角线的菱形EBFD,且点E、F分别在A 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 D、BC上(不要求写作法,保留作图痕迹); 3+2√2=(1+√2}2,善于思考的小明进行了以下探索 (2)在(1)的条件下,求菱形EBFD的边长 设a+b2=(mn√2)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b2=m2+2n?+2mV2. a=m2+2n2,b=2m这样小明就找到了一种把类似a+b√2的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b√3=(m+n√3)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a 四、解答题(二):(本大题共3小题,每小题8分,共24分) (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、η填空: 21.如图,∠MON=∠PMO,OP=X-3,OM=4,ON=3,MN=5 MP=11-X.求证:四边形OPM∧是平行四边形 P (3)若a+4√3=(m+n√3)2,且a、m、n均为正整数,求a的值? 25.如图,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动,且满足 2.从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛,在相同的测