江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.) 1.﹣2021的相反数是( ) A. B. C.2021 D.﹣2021 2.方程:①2x+y=0;②=1;③5+2x=4;④x=3中,一元一次方程的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.据报道,发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg.数字493000用科学记数法表示为( ) A.49.3×104 B.493×103 C.4.93×105 D.4.93×103 4.下列各组中的两个单项式,不是同类项的是( ) A.2xy与﹣3xy B.m和4m C.23和32 D.ab2和﹣ab 5.算式可以化为( ) A.﹣3×4﹣ B.﹣3×4+ C.﹣3×3﹣3 D.﹣3﹣×4 6.代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值( ) A.与字母a,b都有关 B.只与a有关 C.只与b有关 D.与字母a,b都无关 7.超市正在热销某种商品,其标价为每件125元.若这种商品打8折销售,则每件可获利15元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的一元一方程为( ) A.125×0.8﹣x=15 B.125﹣x×0.8=15 C.(125﹣x)×0.8=15 D.125﹣x=15×0.8 8.将正整数1至1000按一定规律排列如表,平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A.2022 B.2023 C.2024 D.2030 二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分.) 9.单项式﹣x2y次数是 . 10.比较大小:﹣ ﹣. 11.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低12℃,则冷冻室的温度是 ℃. 12.“比a的2倍小1的数”用代数式表示是 . 13.如果x=2是方程x+a=﹣1的根,那么a的值是 . 14.若a的倒数是﹣,|b|=2,则a﹣b的值是 . 15.已知|x+y|+(a+2)2+(+b)4=0,则(x+y)2021+(ab)2022﹣1的值为 . 16.按如图的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是 . 三、解答题(本题共10题,共102分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步毁) 17.(6分)把下列各数填入相应的集合内:+8.5,3,0,﹣3.4,12,﹣9,4. (1)正数集合:{ …}. (2)负分数集合:{ …}. (3)非正整数集合:{ …}. 18.(8分)在数轴上表示下列各数:﹣2.5,3,﹣3,|﹣5|,0,并用“>”将它们连接起来. 19.(16分)计算: (1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15. (2)(﹣1)+(﹣5)×(﹣). (3)(﹣24)×(). (4)﹣22+4×(﹣)3+(﹣3)2+6. 20.(8分)计算: (1)2x2﹣5x﹣3+8x﹣3x2﹣2; (2)(2a2﹣b)﹣2(a2﹣2b). 21.(10分)解下列方程: (1)3(x﹣1)=5x﹣7; (2)1﹣. 22.(8分)先化简,再求值:已知X=4a2+3ab,Y=2a2+ab+2b2.当a=2,b=﹣1时,求X﹣3Y的值. 23.(10分)若m+n=1,则称m与n是关于1的平衡数. (1)3与 是关于1的平衡数;5﹣x与 (用含x的整式表示)是关于1的平衡数. (2)若a=2x2﹣3(x2﹣x)﹣5,b=x﹣(﹣x2+4x﹣4).判断a与b是否是关于1的平衡数,并说明理由. 24.(10分)某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点,各站上下乘容的人数如下(上车为正,下车为负):起点(15,0),A(17,﹣4),B(12,﹣9),C(6,﹣15),D(4,﹣7),终点(0, ). (1)横线上应填写的数是 ,该数的实际意义是 . (2)行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多? (3)若乘坐该车的票价为每人2元,则这一趟公交车能收入多少钱? 25.(12分)A、B两个动点在数轴上做匀速运动,运动方向不变,它们的运动时间以及对应位置所对应的数记录如表. (1)根据题意,填写下列表格: 时间(秒) 0 5 7 A点位置 9 ﹣1 B点位置 16 26 (2)A、B两点在 秒时相遇,此时A、B点对应的数是 ; (3)在运动到多少秒时,A,B两点相距10个单位长度? 26.(14分)概念学习: 现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2写作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)写作(﹣3)④,读作“(﹣3)的圈4次方”,一般地把(a≠0)写作aⓝ