[名校联盟]山东省日照市东港实验学校人教版九年级下学期数学 26.1.1 二次函数的意义课件（19张ppt）

第二十六章 二次函数 26.1.1 二次函数的意义学.科.网 讨论与思考： 1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？ 2、多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y=6x2 即 y=20(1+x)2 即 y=20x2+40x+20 x 1 2 d= n(n-3) 1 2 3 2 d= n2- n y y d x x n 认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数自变量的最高次项都是二次的！ 1 2 3 2 d= n2- n y=6x2 y=20x2+40x+20 自变量 函数 函数解析式 二次函数的定义： 注意： 1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。 2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项.学.科.网 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） 的函数，叫做二次函数。 ¹ 一次函数 正比例函数 反比例函数 二次函数 这些函数的名称都能反映了函数表达式与自变量的关系。 ) ( 0 , 为常数 k k x k y ¹ = y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） ¹ y=kx（k是常数，k 0） ¹ y=kx+b（k,b是常数，k 0） ¹ 1.下列函数中,哪些是二次函数？学.科.网 (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr² （是） （否） （是） （否） （否） （是） (7) y=x²+x³+25 (8)y=2²+2x （否） （否） (2) 例1: 关于x的函数