[名校联盟]山东省日照市东港实验学校人教版九年级下学期数学课件 28.1 锐角三角函数（第一课时，17张ppt）

锐角三角函数（1）学.科.网 怎么求塔身中心线偏离 垂直中心线的角度学.科.网 比萨斜塔 这个问题涉及到锐角三角函数 的知识，学过本章之后，你就 可以轻松地解答这个问题了！ 问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB 分析： 情 境 探 究 A B C 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？学.科.网 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 思考 A B C 50m 30m B ' C ' 即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角 的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个Rt△ABC， 使∠C＝90°，∠A＝45°， 计算∠A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ 思考 A B C 综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值. 当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值． 任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？ 探究 A B C A' B' C' 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA 即 例如，当∠A＝30°时，我们有 当∠A＝45°时，我们有 对边 正 弦 函 数 A B C c a b 斜边 在图中 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值． 例 题 示 范