专题1.1 数与式 阶段检测（一轮基础过关卷）-2022年中考数学总复习全优学案（全国通用）

专题1.1 数与式 阶段检测 （一轮基础过关卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共27分) 1．(本题3分)（2019·湖北咸宁·中考真题）下列关于的说法正确的是（ ） A．是正数 B．是负数 C．是有理数 D．是无理数 【答案】C 【解析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案． 【详解】既不是正数也不是负数，是有理数．故选C 【点睛】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键． 2．(本题3分)（2020·山东烟台·中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ） A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】A 【解析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案． 【详解】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知， 这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A． 【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，以及有理数大小的比较，正确掌握绝对值的意义是解题关键． 3．(本题3分)（2021·山东滨州·中考真题）在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A．-6 B．-4 C．2 D．4 【答案】C 【解析】根据数轴的特点，可知从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为-2+4，然后计算即可． 【详解】解：由题意可得，点B表示的数为-2+4=2，故选：C． 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，点向左平移表示的数值变小，向右平移表示的数值变大． 4．(本题3分)（2011·辽宁沈阳·中考真题）已知，那么的值是（ ） A．9 B． C． D． 【答案】A 【解析】由a2+a-3=0，变形得到a2=-（a-3），a2+a=3，先把a2=-（a-3）代入整式得到a2（a+4）=-（a-3）（a+4），利用乘法得到原式=-（a2+a-12），再把a2+a=3代入计算即可． 【详解】解：∵a2+a-3=0，∴a2=-（a-3），a2+a=3， a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9．故选：A． 【点睛】本题考查了整式的混和运算及其化简求值：先把已知条件变形，用底次代数式表示高次式，然后整体代入整式进行降次，进行整式运算求值． 5．(本题3分)（2013·山东济宁·中考真题）如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】试题分析：根据多项式次数的定义得到n－2=3，解得：n=5．故选C． 6．(本题3分)（2021·甘肃兰州·中考真题）因式分解：（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先提公因式，进而根据平方差公式因式分解即可． 【详解】故选C． 【点睛】本题考查了综合运用提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 7．(本题3分)（2021·山东临沂·中考真题）如图，点，都在格点上，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用勾股定理求出AB，再减去BC可得AC的长． 【详解】解：由图可知：AB==， ∵BC=，∴AC=AB-BC==，故选B． 【点睛】本题考查了二次根式的加减，勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理求出线段AB的长． 8．(本题3分)（2021·广西玉林·中考真题）观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题目中的图形，可以写出前几幅图中树枝分杈的数量，从而可以发现树枝分杈的变化规律，进而得到规律，代入规律求解即可． 【详解】解：由图可得到： 则：， ∴，故答案选：B． 【点睛】本题考查图形规律，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 9．(本题3分)（2020·四川达州·中考真题）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．10 B．89 C．165 D．294 【答案】D 【解析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可． 【详解】依题意，还在自出生后的天数是： 2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故选：D． 【点睛】本题考查了实数运算的实