精品解析：福建省三明市尤溪县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021－2022学年福建省三明市尤溪县 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分每题只有一个正确选项．请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. x（x－2）＝0 B. x2－1－y＝0 C. x2＋1＝x2－2x D. ax2＋c＝0 2. 如果，那么下列比例式中正确的是（   ） A B. C. D. 3. 如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF值是( ). A. 4.5 B. 5 C. 2 D. 1.5 4. 在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 4个 B. 6个 C. 34个 D. 36个 5. 下列结论正确的是（ ） A. 所有的矩形都相似 B. 所有的菱形都相似 C. 所有的正方形都相似 D. 所有的正多边形都相似 6. 根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的近似值是（ ） x －4.1 －4.2 －4.3 －4.4 ax2＋bx＋c －1.39 －0.76 －0.11 0.56 A. －4.1 B. －4.2 C. －4.3 D. －4.4 7. 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB的长是（ ） A. 2b B. C. D. 2a 8. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程（x－4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（ ） A. a是19的算术平方根 B. b是19的平方根 C. a－4是19的算术平方根 D. b＋4是19的平方根 10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分，请将答案写在答题卡的相应位置） 11. 若线段a，b，c，d成比例，其中a＝1，b＝2，c＝3，则d＝_____． 12. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是__________. 14. 已知关于x的方程x2﹣px+q＝0的两根为﹣3和﹣1，则p＝_____，q＝_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D （3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝3，则DE＝________． 16. 如图，菱形的面积为120cm2，正方形的面积为50cm2时，则菱形的边长为____cm． 三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE． 求证：四边形OCED是矩形． 19. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD：DB＝2：3，且△ADE的周长为10，求△ABC的周长． 20. 课外活动，数学刘老师带领学生用下面的方法来测量学校教学楼的高度，在一块平面镜上做一个标记，并将镜子放在距离教学大楼底端A点15米的地面E处，刘老师让小燕同学来回移动，直至看到教学楼顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．此时测得小燕与镜子的距离米，小燕的眼睛距地面高度米．请你计算出教学楼的高度是多少米？ 21. 如图，在锐角△ABC内部作出一个菱形ADEF，使∠A为菱形的一个内角，顶点D、E、F分别落在AB、BC、CA边上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22. 某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的． 类别 频数 频率 助人为乐美德少年 a 0.20 自强自立美德少年 3 b 孝老爱亲美德少年 7 0.35 诚实守信美德少年 6 0.32 根据以上信息，解答下