河南省驻马店市第二初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

驻马店市二中九年级上学期期中考试数学试卷 分值：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（10小题，共30分） 1．下列各式是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E”之间存在的变换有（ ） A．平移、旋转 B．旋转、相似 C．轴对称、平移、相似 D．相似、平移 3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且，．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．给出下列判断： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形． 其中，不正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加米接力比赛，其中出现甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作交AE于点F，则BF的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线AC，BD相交于点O，，，以线段AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，，则的值为（ ） A．9 B．16 C．18 D．36 二、填空题（5小题，共15分） 11．已知，则_________． 12．一个口袋中装有6个红球和若干白球，小球除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再把它放回袋中，不断重复上述实验210次，其中红球出现了70次，请问口袋中大约有________个白球． 13．定义新运算：，若，是关于一元二次方程的两实数根，则的值为_________． 14．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为．若图2的“小狐狸”图案中的阴影部分面积为，那么________． 图1 图2 15．如图，已知在矩形中，，，将沿对角线AC翻折，点B落在点E处，连接，则的长为_________． 三、解答题（8小题，共75分） 16．先化简，再求值：，其中a满足方程． 17．如图，在中，，，，点P从点A出发沿边AC向点C以的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以的速度移动． （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使的面积为8平方厘米？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得的面积等于的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． 18．已知：如图，在四边形中，，．求证： （1）； （2）四边形是矩形． 19．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A 17 B 30 a C b D 8 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中________，_________； （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的